Dependencia Colonial Latinoamericana

Índice

Cont. Pág.

Introducción………………………………………………………………………………………..3

Definición conjunto…………………………………………………....…………………………4

Tipos de conjunto numéricos……………………………………………...............................4

Números naturales…………………………………………………………………………………4

Númerosenteros…………………………………………………………………………………...5

Números racionales………………………………………………………………………………..5

Números irracionales……………………………………………………….................................5

Números reales…………………………………………………………………...........................6

Lenguaje simbólico…………………………………………………………………………………6

Donde N representa el conjunto de los números naturales…………………………………...7

Lenguaje Gráfico -Diagramas……………………………………………………………………7

Conjuntos infinitos………………………………………………………………………………….8

Conjuntos especial……………………………………………………………………………….8

Determinación de un conjunto por extensión y por comprensión…...……….……….10

Por extensión…………………………………………………………………………………….10

Por comprensión………………………………………………………………………………….10

Operaciones con conjuntos Unión ∪ y Intersección∩....................................11

Unión ∪……………………………………………………………………………………………11

Intersección ∩……………………………………………………………………………………12

Diferencia…………………………………………………………………………………………14

Conclusión………………………………………………………………………………………15

Introducción

El concepto de conjunto, de singular importancia en la ciencia matemática y objeto de estudio de una de sus disciplinas más recientes, está presente, aunque enforma informal, desde los primeros años de formación del hombre.

Desde el momento que el ser humano tomó entre sus manos un puñado de piedras u observó un grupo de animales, tomó conocimiento del "conjunto".

Sin embargo, por tratarse de conceptos matemáticos debemos fijar con exactitud el significado de cada término para no dar lugar a contradicciones o interpretaciones erróneas.

Sepuede agregar que los conjuntos se ven en diferentes tipos como números reales, raciónales, irracionales etc.…. se ven en agrupaciones en la mente e intuición.

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¿Qué es un conjunto?

Es la agrupación en un todo de objetos bien diferenciados en él la mente o en la intuición, por lo tanto, estos objetos son bien determinados y diferenciados
Es la reunión, agrupación o colección deelementos bien definidos que tienen una propiedad en común, este fue inventado por George Cantor hace 100 años. Sus conceptos han penetrado y transformado todas las teorías formales y todas las ramas de la matemática y de la lógica, así como la misma ontología.
Como este es un concepto primario, el conjunto no puede definirse; sólo se puede dar una idea intuitiva de él.
A pesar de su sencillez esteconcepto es la base de las Matemáticas actuales, ya que, entre otras cosas, sirve para la construcción de los números. Sirve además para estudiar las estructuras algebraicas, con las cuales se organizan ordenadamente todos los conocimientos matemáticos.
Ejemplos: los alumnos de un colegio, los números impares, los meses del año, etc., siendo cada alumno del colegio, cada número impar, cada mesdel año, respectivamente, elementos de cada uno de los correspondientes conjuntos.

Tipos de conjunto numéricos

Números Naturales

Dicho en términos muy simples, los números naturales son los que sirven para contar.
El conjunto de los números naturales tiene las siguientes propiedades:
❖ Al conjunto de los números naturales pertenecen el 0 y el 1.
❖ Si se suma a un natural elnúmero 1 el resultado es otro número natural.
❖ Por lo tanto el conjunto de los naturales es un conjunto infinito.
❖ Las propiedades enunciadas anteriormente constituyen el Axioma de Inducción Completa.

Números Enteros

❖ El conjunto de números enteros, es también infinito.
❖ Son parejas de números naturales (x, y), cuya resta x-y define un número entero.
❖ Por...