Derivacion

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  • Publicado : 12 de mayo de 2010
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REGLAS PARA DERIVAR
FUNCIÓN : f(x)
C = cualquier número Real

DERIVADA : f ’(x)

0

x

1

cx
xn
(n es cualquier número Real)

c
n  x n1

c  xn
c  u(x)

c  n  x n1

c u , ( x)

REGLA DE LA SUMA Y LA RESTA

a( x)  b( x)

a, ( x)  b, ( x)

Elaborado por: Ing. Julio Ríos http://julioprofe.blogspot.com www.youtube.com/julioprofe

REGLAS PARA DERIVARContinuación

FUNCIÓN : f(x)

DERIVADA : f ’(x)

REGLA DEL PRODUCTO

a( x)  b( x)

a, ( x)  b( x)  a( x)  b, ( x)

REGLA DEL COCIENTE

a( x) b( x )

a, ( x)  b( x)  a( x)  b, ( x)b( x) 2
REGLA DE LA CADENA

H u(x)

H , u ( x)  u , ( x)

REGLA DE LA CADENA PARA POTENCIAS

u( x)n

n  u ( x) n 1 u, ( x)

Elaborado por: Ing. Julio Ríoshttp://julioprofe.blogspot.com www.youtube.com/julioprofe

REGLAS PARA DERIVAR
Continuación

FUNCIÓN : f(x)

DERIVADA : f ’(x)

FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS

sen u(x)
cos u(x)
tan u(x)
cot u(x)

cos u(x)  u,(x)
 sen u(x)  u ,(x)

sec 2u(x)  u ,(x)
 csc 2u(x)  u ,(x)
sec u(x)  tan u(x)  u ,(x)
 csc u(x)  cot u(x)  u ,(x)

sec u(x)
csc u(x)

Elaborado por: Ing. Julio Ríoshttp://julioprofe.blogspot.com www.youtube.com/julioprofe

REGLAS PARA DERIVAR
Continuación

FUNCIÓN : f(x)

DERIVADA : f ’(x)

FUNCIÓN EXPONENCIAL

au ( x)

a

u(x)

 ln a  u ,(x)
 u , ( x)e

u ( x)

e

u ( x)

FUNCIÓN LOGARÍTMICA

log a u(x)

ln u(x)

u ,(x) u(x)  ln a u , ( x)
u ( x)

Elaborado por: Ing. Julio Ríos http://julioprofe.blogspot.comwww.youtube.com/julioprofe

REGLAS PARA DERIVAR
Continuación

FUNCIÓN : f(x)

DERIVADA : f ’(x)

FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS INVERSAS

sen u(x)  arcsen u(x)
cos 1u(x)  arccos u(x)

1

1  u(x) 2 u ,(x)

u ,(x)

1  u(x) 2

tan 1u(x)  arctan u(x) cot 1u(x)  arccot u(x)

u ,(x) 1  u(x) 2  u ,(x)
u ,(x) u(x)  u(x) 

1  u(x) 2

sec1u(x)  arcsec u(x)

u(x) 2...
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