Derivada

Aplicaciones de la derivada en la economía

i. Función de la demanda: esta función relaciona dos valores principales los cuales son, el precio del producto y la demanda, es una función lineal descendiente de pendiente negativa, la misma dice que al reducirse el precio del producto, la demanda crecerá, y si este aumenta la demanda disminuirá, paralelo a estos factores se ven los gustos delas personas, el lugar de venta y la competencia que se definen como rectas con pendientes iguales a la a función de la demanda, las mismas sobre o debajo de la recta original. Un buen ejemplo seria donde se relaciona las cantidades mensuales demandadas de un determinado modelo de sillones (q), y su precio de venta (p): q = f(p) = 360 - 20 p

ii. Función de la oferta: esta función relacionael precio del producto con la cantidad, en contraposición a la función anterior, esta recta es creciente pero sigue una trayectoria lineal, donde al crecer el precio la oferta crece dado que la cantidad crece también, todas se relacionan directamente pero las modificaciones que recibe la función afectara el desplazamiento de la grafica, este se desplaza a la izquierda cuando aumentan los costos deproducción o se reduzcan el número de empresas que operan y a la derecha cuando mejore la tecnología, reduzcan los costos de producción, etc. Un ejemplo seria en donde se relaciona las cantidades mensuales ofrecidas de un bien (q), y su precio de venta (p): O = q = f(p) = 3 p – 1

iii. Función del costo: esta función es una sumatoria de los costos reales y los costos variable con unamultiplicación por la cantidad de los productos disponibles, así que la función se expresa en función de la cantidad y los costos variables de los productos, por lo que el costo resultante es llamado costo total. Un ejemplo seria: Una empresa en la que se fabrica cierta refacción de un automóvil tiene por concepto de pago de renta del local, agua y luz una cantidad mensual fija de $12, 000.00 y porconcepto de materia prima aumenta su costo a razón de $1.20 por producto y por concepto de mano de obra $ 0.80 por producto. Determinar su costo total al final del mes si la producción fue de 10,000 artículos. Ct=$2.00(x)+$12000, donde ct=$32000
iv. Función del costo promedio: esta función es similar a la del costo pero difiere en que si resultado se promedia. la función del costo promedio tieneforma de cazuela, comienza con un valor alto y desciende conforme crece la producción hasta alcanzar un valor mínimo para luego volver a crecer. Se encuentra dividiendo el costo total entre el nivel de producción, La función puede ser una parábola o cualquier otra que describa el comportamiento antes mencionado. En muchas ocasiones se conoce primero al función del costo total y luego a partir deesta, la dividimos entre Q para obtener la función del costo total. Cp = Ct / Q. un ejemplo seria si se compran 5 manzanas a 100, 8 manzanas a 120 y 10 a 200 el costo PPP seria (100+120+200)/(5+8+10)=420/23=18.26

v. Función del ingreso: se define como el efectivo que el fabricante o el productor recibe por cada venta de su propia producción. Relaciona a las cantidades vendidas por el preciode casa una de ellas la funcion se defina en tonces como el precio por cada unidad multiplicado al numero de unidades vendidas. I(x) = p . q De la función ingreso no se puede definir si es una función creciente o decreciente, ya que la misma está relacionada con la venta de unidades. Para determinar el ingreso promedio o ingreso medio, se deberá dividir el ingreso total por la cantidad vendida. Unejemplo puede ser cuando se tienen 1000 unidades de algún producto “X” a un precio de $5.00 por unidad. El ingreso bruto será de $5000, tomando en cuenta que no hay gastos de producción porque la producción es interna y los gastos de ella se manejan internamente.

vi. Funcion de la ganancia: la ganancia total (G): por definición la ganancia total es igual al ingreso total menos el costo...