derivada

CONTINUIDAD
En una función continua se producen variaciones en los valores de la función para los puntos cercanos del dominio. Continuidad quiere decir que se produce un pequeño cambio en lavariable x o un cambio en el valor f (x). Entonces consiste solo de un único trozo de curva ya que no contiene interrupciones.
Algunas de las funciones continuas más importantes son las funcionespolinomiales, las trigonométricas como el seno y el coseno, las exponenciales y los logaritmos que son continuas en sus referentes dominios de definición. La parábola como función polinómica es un buenejemplo de continuidad en una función a lo largo de todo el dominio real.

Existen algunos teoremas sobre funciones continuas. Nombraremos ahora brevemente cuales son. Uno de ellos es el teorema deWeierstrass que expresa lo siguiente. Si f es continua en [a,b] entonces presentarán los máximos y mínimos absolutos. Otro de los teoremas es el de Bolzano que dice que si f es continua en [a,b] y f(a) > 0y f(b) < 0, tendremos:
Lo anterior tal que f(c) = 0.


Por último el teorema del valor intermedio en el cual si f es continua en [a,b] y f(a) < k < f(b) entonces será:
tal que f(c) = k.CONTINUIDAD DE UNA FUNCION EN UN PUNTO
Una función es continua en un punto x = a si existe límite de la función en él y coincide con el valor que toma la función en dicho punto, es decir:es continua en

La continuidad de una función f en el punto x = a implica que se cumplan las tres condiciones siguientes:
1. Existe el límite de la función f(x)en x = a.
2. La función está definida en x = a; es decir, existe f(a)
3. Los dos valores anteriores coinciden.

Una función puede dejar de ser continua en un punto por no cumplir alguna de estastres condiciones, si no se cumple alguna de las condiciones diremos que la función es discontinua en dicho punto.



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NUEVO LEON
FIME
MATEMATICAS 1

(Act.2....