Derivadas Logarítmicas Y Exponenciales
Páginas: 2 (280 palabras)
Publicado: 9 de marzo de 2013
DERIVADAS LOGARITMICAS Y EXPONENCIALES
Ing. Rosario Castillo
DERIVADAS de Funciones Exponenciales y Logarítmicas:
La determinación de la DERIVADAde estas funciones, al igual que a las anteriores, consiste básicamente en aplicar la fórmula correspondiente para cada caso. Teniendo especial cuidadoen el formato primario, ya que este se basará por lo general en alguno de los casos fundamentales de la derivación algebraica, donde nos preguntaremos: ¿Dequé sabor es esta DERIVADA?
La derivada de la función exponencial es igual a la misma función por el logaritmo de la base y por la derivada delexponente.
f(x) = aⁿ f’(x) = aⁿ ln a dn/ dx
ejemplo:
f(x) = 2ײ-¹ f(x) = 2ײ -¹ ln 2 2x
Derivada de la función exponencial de base e
La derivada de lafunción exponencial de base e es igual a la misma función por la derivada del exponente.
f(x) = eⁿ f(x) = eⁿ . dn/dx
ejemplo;
f(x) = e3 -ײ f’(x) =e3 -ײ . -2x = -2xe3 -ײ
DERIVADAS LOGARITMICAS
La derivada de un logaritmo en base a es igual a la derivada de la función dividida por la función, ypor el logaritmo en base a de e.
f(x) = log v f’(x) = loge/v , dv/dx
Derivada de un logaritmo natural La derivada del logaritmo natural es igual ala derivada de la función dividida por la función.
f(x)= ln v = f’(x) 1/ v . dv/dx
En algunos ejercicios es conveniente utilizar las propiedades delos logaritmos antes de derivar, ya que simplificamos el cálculo
1.- Log Aⁿ = n logA
2.- Log ( A.B) = Log A + Log B
3.- Log A/B = Log A – Log B
Ing. Rosario Castillo
DERIVADAS de Funciones Exponenciales y Logarítmicas:
La determinación de la DERIVADAde estas funciones, al igual que a las anteriores, consiste básicamente en aplicar la fórmula correspondiente para cada caso. Teniendo especial cuidadoen el formato primario, ya que este se basará por lo general en alguno de los casos fundamentales de la derivación algebraica, donde nos preguntaremos: ¿Dequé sabor es esta DERIVADA?
La derivada de la función exponencial es igual a la misma función por el logaritmo de la base y por la derivada delexponente.
f(x) = aⁿ f’(x) = aⁿ ln a dn/ dx
ejemplo:
f(x) = 2ײ-¹ f(x) = 2ײ -¹ ln 2 2x
Derivada de la función exponencial de base e
La derivada de lafunción exponencial de base e es igual a la misma función por la derivada del exponente.
f(x) = eⁿ f(x) = eⁿ . dn/dx
ejemplo;
f(x) = e3 -ײ f’(x) =e3 -ײ . -2x = -2xe3 -ײ
DERIVADAS LOGARITMICAS
La derivada de un logaritmo en base a es igual a la derivada de la función dividida por la función, ypor el logaritmo en base a de e.
f(x) = log v f’(x) = loge/v , dv/dx
Derivada de un logaritmo natural La derivada del logaritmo natural es igual ala derivada de la función dividida por la función.
f(x)= ln v = f’(x) 1/ v . dv/dx
En algunos ejercicios es conveniente utilizar las propiedades delos logaritmos antes de derivar, ya que simplificamos el cálculo
1.- Log Aⁿ = n logA
2.- Log ( A.B) = Log A + Log B
3.- Log A/B = Log A – Log B
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