Derivadas

Trabajo Cálculo
Derivadas

Introducciòn

Las derivadas son muy aplicadas a muchas ramas de las Matemáticas y de otras ciencias. Con ellas puedes, por ejemplo, representar funciones que, en unprincipio, pueden parecer muy complicadas.

desarrollo
Una función derivada es el resultado de un límite y representa la pendiente de la recta tangente a la gráfica de la función en un punto.Geométricamente hablando podemos decir que es "la inclinación" de la línea recta que pasa justo por encima del punto y que es tangente a la gráfica de .
También podemos aplicarla en diferentes casoscomo:
a) Aceleración
La aceleración de un objeto en movimiento es la derivada de su velocidad: esto es, la segunda derivada (derivada de la derivada) de su función de posición
b) Concavidad
Unacurva es cóncava hacia arriba si su pendiente es creciente, en cuyo caso la derivada segunda es positiva. Una curva es cóncava hacia abajo si su pendiente es decreciente, en cuyo caso la derivadasegunda es negativa. Un punto donde la gráfica de f cambia de estar cóncava hacia arriba a estar cóncava hacia abajo , o viceversa, se llama un punto de inflexión. a un punto de inflexión, la segundaderivada puede ser cero o indefinida.





c) Tasas relacionadas
Si Q es una cantidad que cambia en el tiempo, entonces la razón a la que cambia Q es dado por la derivada temporal,dQ/dt. Untípico problema de tasas relacionadas pide la razón de cambio de una cantidad Q, dado los razones de cambio de varias otras cantidades.

Aquí tenemos algunos Procedimiento para solucionar un problemate tasas relacionadas
La problema:
Haga una lista de las cantidades relacionadas que cambian.
Reformule el problema en términos de tasas de cambio. Reescriba el problema usando notaciónmatemática para las cantidades que cambian y sus derivadas.
La relación:
Trace un diagrama, si sea apropiado, que demuestra las cantidades que cambian.
De un ecuación o ecuaciones que...