Derivadas

Geometría Analítica para cursos de bachillerato
Prologo

El presente trabajo tiene como objetivo presentar un material complementario al estudiante, con el objeto de que pueda tener las herramientas suficientes para poder representar matemáticamente procesos físicos, químicos, biológicos, económicos, etc. con el propósito de simular su comportamiento sujeto a la modificación de los parámetrosque intervienen en su modelo.

Este texto está dividido en cinco capítulos. El primer capítulo muestra los elementos necesarios para el estudio de la geometría analítica; el segundo capítulo realiza el análisis de la línea recta; el tercer capítulo se enfoca en el estudio de la circunferencia; en el capitulo cuarto se hace un análisis de las secciones cónicas (parábola, elipse ehipérbola); finalmente en el capítulo no. 5 se analiza el concepto de transformación de coordenadas.


Cada capítulo contiene los elementos teóricos necesarios de cada uno de los temas señalados utilizando un lenguaje sencillo, el cual pueda generar confianza hacia el estudiante, además cada capítulo contiene un número suficiente de ejercicios resueltos junto con ejercicios propuestos.Se espera que este trabajo ayude en la formación matemática de los estudiantes de la Facultad de Contabilidad y Ciencias Administrativas de la Universidad Michoacana de San Nicolás de Hidalgo.





Atentamente,









Mayo 2003






Contenido


UNIDAD I INTRODUCCIÓN AL ESTUDIO DE LA GEOMETRÍA ANALÍTICA

1.1 Introducción
1.2 Sistema de Coordenadas Rectangulares
1.3Distancia entre dos puntos
1.4 Punto de división
1.5 Inclinación y pendiente de una recta
1.6 Rectas paralelas y perpendiculares
1.7 Ángulo entre dos rectas
1.8 Área de un polígono en función de las coordenadas de sus vértices


UNIDAD II LA LÍNEA RECTA

2.1 Introducción
2.2 Lugar geométrico de la recta
2.3 Ecuaciones de la recta
2.3.1 Ecuación punto-pendiente
2.3.2 Ecuaciónpendiente-ordenada al origen
2.3.3 Ecuación dados dos puntos de la recta
2.3.4 Ecuación General de la recta
2.3.5 Ecuación Simétrica de la recta
2.3.6 Distancia de un punto a una recta


UNIDAD III LA CIRCUNFERENCIA

3.1 La Circunferencia
3.1.1 Introducción a la circunferencia
3.1.2 Lugar geométrico de la Circunferencia
3.1.3 Ecuación cartesiana de la Circunferencia
3.1.4 Ecuación general dela Circunferencia
3.1.5 Aplicaciones de la circunferencia

UNIDAD IV SECCIONES CÓNICAS

4.1 La Parábola
4.1.1 Introducción a la parábola
4.1.2 Lugar geométrico de la parábola
4.1.3 Elementos de la parábola
4.1.3.1 Vértice
4.1.3.2 Foco
4.1.3.3 Lado Recto
4.1.3.4 Ecuación de la Directriz
4.1.4 Ecuación cartesiana de la parábola
4.1.5 Ecuación general de la parábola
4.1.6Excentricidad de la parábola
4.1.7 Aplicaciones de la parábola
4.2 La Elipse
4.2.1 Introducción a la elipse
4.2.2 Lugar geométrico de la elipse
4.2.3 Elementos de la elipse
4.2.3.1 Focos
4.2.3.2 Vértices
4.2.3.3 Eje Mayor
4.2.3.4 Eje Menor
4.2.3.5 Ecuaciones de las directrices
4.2.4 Ecuación cartesiana de la elipse
4.2.5 Ecuación general de la elipse
4.3.6 Aplicaciones de la elipse

4.3La Hipérbola
4.4.1 Introducción a la hipérbola
4.4.2 Lugar geométrico de la hipérbola
4.4.3 Elementos de la hipérbola
4.4.3.1 Focos
4.4.3.2 Vértices
4.4.3.3 Ecuaciones de las Directrices
4.4.3.4 Asíntotas
4.4.4 Ecuación cartesiana de la hipérbola
4.4.5 Ecuación general de la hipérbola
4.4.6 Aplicaciones de la hipérbola



UNIDAD V TRANSFORMACIÓN DE COORDENADAS

5.1 Introducción5.2 Traslación de ejes
5.3 Rotación de ejes
5.4 Aplicaciones de las transformaciones de coordenadas


UNIDAD I INTRODUCCIÓN AL ESTUDIO DE LA GEOMETRÍA ANALÍTICA



1.1 Introducción


La Geometría analítica básicamente analiza dos problemas fundamentales:

1.- Dada una ecuación, hallar el lugar geométrico que representa.

2.- Dado un lugar geométrico definido por determinadas...