Derivadas

Guía de Ejercicios de III Parcial de M2

Esta guía de ejercicios sirve de preparación para presentar el III Parcial de M2, recuerden que para resolver cada uno de ellos se debe tener clara lateoría.
Los mismos corresponden a una parte de la Guía Nº 5 (Derivación Implícita) y a la guía N° 6 (Aplicaciones de la Derivada) y deben revisar la teoría que necesitan para resolverlos.
Aunque en unprimer intento no logren resolverlos, insistan y lo lograrán, todos tienen la capacidad y preparación para realizarlos, y hay que hacer el último esfuerzo.
Adelante.

I.- Deriveimplícitamente las siguientes ecuaciones:
II:- Graficar las siguientes funciones determinando: a) dominio, b) intersecciones con los ejes, c) asíntotas horizontales y verticales, siexisten, d) primera y segunda derivada en su mínima expresión, e) intervalos de monotonía y extremos relativos, f) intervalos de concavidad y puntos de inflexión, g) cuadro resumen y h) graficar.
III.-Ejercicios de Aplicaciones a la Economía:
1.- La función costo de cierta compañía es: C(x) = x2 - 7x + 9. Hallar el costo marginal. Para que valor de x el costo es mínimo.
2.- La demanda x decierta mercancía al precio p bolívares por unidad es (ecuación de demanda): x = 120 – 10p. Hallar: a) La función ingreso, b) El ingreso marginal y c) para que cantidad de mercancía, el ingresoes máximo.
35.- La función ingreso de una compañía es: . Hallar el ingreso marginal. Esta función tiene máximo, mínimo o ninguno de los dos.
4.- El precio p por unidad de una mercancía y lacantidad x de mercancía solicitada satisface la relación: p = 180 – 2x. Si la función costo viene dada por: C(x)= 80x + 50, hallar: a) El costo marginal, b) El ingreso marginal, c) La utilidadmarginal. Determine si cada una de estas funciones tiene un valor máximo o un valor mínimo.
5.- Un industrial determina que su costo de producción es: C (x) = 35x + 2500 , y que su ecuación de...