derivadas
Sean a, b y k constantes (números reales) y consideremos a: u y v como
funciones.
Derivada de una constante
Derivada de x
Derivada de la función lineal
Derivada deuna potencia
Derivada de una raíz cuadrada
Derivada de una raíz
Ejemplos de derivadas
1
Derivadas de sumas, productos y cocientes
Derivada de una suma
Derivada de una constantepor una función
2
Derivada de un producto
Derivada de una constante partida por una función
Derivada de un cociente
Ejemplos de derivadas con operaciones de funciones
3
Derivadasexponenciales
Derivada de la función exponencial
Derivada de la función exponencial de base e
Ejemplos de derivadas exponenciales
4
Derivada de logarítmos
Derivada de un logaritmoComo,
también se puede expresar así:
Derivada de un logaritmo neperiano
Ejemplos de derivadas de logarítmos
5
Aplicando las propiedades de los logaritmos tenemos:
Aplicando laspropiedades de los logaritmos tenemos:
Derivadas trigonométricas
Derivada del seno
6
Derivada del coseno
Derivada de la tangente
Derivada de la cotangente
Derivada de la secanteDerivada de la cosecante
Ejemplos de derivadas trigonométricas
7
Derivadas trigonométricas inversas
Derivada del arcoseno
Derivada del arcocoseno
8
Derivada del arcotangenteDerivada del arcocotangente
Derivada del arcosecante
Derivada del arcocosecante
Ejemplos de derivadas trigonométricas inversas
9
Derivada de la función compuesta
Regla de la cadenaEjemplos de derivadas de funciones compuestas
10
Derivada de la función inversa
Si f y g son funciones inversas, es decir
. Entonces
Ejemplos de derivadas de funciones inversas
Derivar,usando la derivada de la función inversa: y = arc sen x
Derivar, usando la derivada de la función inversa: y = arc tg x
Derivada de la función potencial-exponencial
Estas funciones son del tipo:...
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