Derivadas

15.- y=10x4-3x5
FORMULA:
ddxcxn=cnxn-1
y´=104x4-1-3(5)x5-1
y´=40x3-15x4 DERIVADA

16.-y=ln 5x
FORMULA:
ddxlnx=1x ×ddx(x)
y´=15x×ddx(5x)
y´=15x×(5)
y´=55x=1x DERIVADA

17.- y=3x(x-x2)
FORMULA: ddxcxn=Cnxn-1ddxcxn=3×1x1-1ddx(x-x2)
ddxcxn=3(1-2x)
y´=3-6x DERIVADA

18.- y=5-x
FORMULA: ddxav=avIn a ddxv
ddx5-x=5-x In5 ddx-x
y´=5-x In 5×-1
y´=5-x-1 In 5 DERIVADA

19.- y=cot10x
FORMULA: ddxcot u=-csc2ududx
ddx(cot10x=-csc10xddx(10x)
y´=-csc210x 10
y´=-10csc2 10x DERIVADA

20.-y=arc cot2x
FORMULA: fx=arc cot x f´x=-11+x2
y´=-11+x2
y´=-11+(2x)2
y´=-11+4x2
y´=-14x2 DERIVADA

ENCONTRAR LA SEGUNDA DERIVADA.
21.- y=arc tan 6x
FORMULA:fx=arc tan x f´x=11+x2
y´= 11+(6x)2
y´=11+12x2
y´=112x2 PRIMERA DERIVADA
y´´=11+(12x2)
y´´=11+(12x2)
y´´=12x2 SEGUNDA DEIVADA
22.- fs=Ln 2s
FORMULA:
ddxLnX=1x×ddx(x)
ddxLn 2s=12s×ddx(2s)
f´s=12s×(2)
f´s=22s=1s PRIMERA DERIVADA
f´´s=-s-1-1
f´´s=-s-2
f´´s=-1s2 SEGUNDA DERIVADA

23.- f(w)= csc5w
FORMULA:
ddx(csc(v))=-csc(v)×cot(v)×ddx(v)ddxcsc5w=-csc(5w)×cot(5w)×ddx(5w)
f´w=-csc 5w×cot 5w×5
f´w=-5csc 5w×cot 5w PRIMERA DEIVADA
ddxcsc5w=-csc(5w)×cot(5w)×ddx(5w)
f´´w=-csc5w×cot 5w×5
f´´w=-5csc 5w×cot 5w SEGUNDA DERIVADA24.-y=log x
FORMULA: y=log x y´=1x
y´=1x
y´=x0-1(1)x2=o-1x2=-1x2 PRIMERA DERIVADA
y=log x y´´=1x
y´´=1xy´´=xo-1(1)x2=0-1x2=-1x2 SEGUNDA DERIVADA

25.- y=10x4-3x5
FORMULA: ddxCxn=Cnxn-1
y´=104x4-1-3(5)x5-1
y´=40x3-15x4 PRIMERA DERIVADA

y´´=403x3-154x4
y´´=120x3-60x4 SEGUNDA...