Derivadas

MAXIMOS Y MINIMOS RELATIVOS
Con cierta frecuencia nos encontramos con la necesidad de buscar la mejor forma de hacer algo. En muchas ocasiones a través de los poderosos mecanismos de cálculodiferencial es posible encontrar respuesta a estos problemas, que de otro modo parecería imposible su solución.
Entre los valores q puede tener una función (Y) puede haber uno que sea el mas grande y otroque sea el más pequeño. A estos valores se les llama respectivamente punto máximo y punto mínimo absolutos.
Si una función continua es ascendente en un intervalo y a partir de un punto cualquieraempieza a decrecer, a ese punto se le conoce como punto crítico máximo relativo, aunque comúnmente se le llama solo máximo.
Por el contrario, si una función continua es decreciente en cierto intervalohasta un punto en el cual empieza a ascender, a este punto lo llamamos punto crítico mínimo relativo, o simplemente mínimo.
METODOS PARA CALCULAR MAXIMOS Y MINIMOS DE UNA FUNCION
Para conocer lascoordenadas de los puntos críticos máximos y mínimos relativos en una función, analizaremos dos mecanismos:
 criterio de la primera derivada, utilizado para una función continua y su primera derivadatambién continúa.
 obtener la primera derivada.
 igualar la primera derivada a cero y resolver la ecuación.
El valor o valores obtenidos para la variable, son donde pudiera haber máximos omínimos en la función.
 se asignan valores próximos (menores y mayores respectivamente) a la variable independiente y se sustituyen en la derivada. Se observan los resultados; cuando estos pasan depositivos a negativos, se trata de un punto máximo; si pasa de negativo a positivo el punto crítico es mínimo.
Cuando existen dos o más resultados para la variable independiente, debe tener la precauciónde utilizar valores cercanos a cada uno y a la vez distante de los demás, a fin de evitar errores al interpretar los resultados.
 sustituir en la función original (Y) el o los valores de la...