DERIVADAS

DERIVADAS
Derivadas laterales
Derivada por la izquierda

Derivada por la derecha

Una función es derivable en un punto si, y sólo si, es derivable por la izquierda y por la derecha en dicho punto ylas derivadas laterales coinciden.
Derivabilidad y continuidad
Si una función es derivable en un punto x = a, entonces es continua para x = a.
El reciproco es falso, es decir, hay funciones que soncontinuas en un punto y que, sin embargo, no son derivables.
Interpretación geométrica de la derivada
La pendiente de la tangente a la curva en un punto es igual a la derivada de la función en esepunto.
mt = f'(a)
Derivada de una constante

Derivada de x

Derivada de la función lineal

Derivada de una potencia

Derivada de una raíz cuadrada

Derivada de una raíz

Derivada de una suma

Derivada deuna constante por una función

Derivada de un producto

Derivada de una constante partida por una función

Derivada de un cociente

Derivada de la función exponencial

Derivada de la funciónexponencial de base e

Derivada de un logaritmo

Como, también se puede expresar así:



DERIVADAS TRIGONOMETRICAS
Derivada de la función seno

Derivada de la función coseno

Derivada de la función tangenteDerivada de la función cotangente

Derivada de la función secante

Derivada de la función cosecante

Ejemplos
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DERIVADASTRIGONOMETRICAS INVERSAS
Derivada de la función seno

Derivada de la función coseno

Derivada de la función tangente

Derivada de la función cotangente

Derivada de la función cosecante

Derivada de la funcióncosecante

Ejemplos
1. 





2. 



3.

Funciones implícitas
Una correspondencia o una función está definida en forma implícita cuando no aparece despejada la y sino que la relación entre x e y vienedada por una ecuación de dos incógnitas cuyo segundo miembro es cero.
Derivadas de funciones implícitas
Para hallar la derivada en forma implícita no es necesario despejar y. Basta derivar miembro a...