Desigualdades cuadraticas

CALCULO DIFERENCIAL I.- DESIGUALDADES LINEALES:

JOSE JAVIER JORGE GONZALEZ SOLANO

Resuelva la desigualdad y trace la solución sobre la recta numérica real.

1.- x + 7 ≤ 9 2.- 5 – 3x < 73.4.5.6.7.8.9.10.11.3x – 11 > – x + 7 4[z – 2 (z + 2)] < 2 – 7z – 3(x + 10) ≥ 4(x + 10) – 21(2 – x) +3x ≥ 4(x + 2) 14 – ½ x ≤ 4(¼x + 5) 2(x + 3) > 4x + 10
x 4 5 x 8

c.s. (- ∞, 2] c.s. (-2/3, ∞) c.s. (9 2

, ∞)

c.s. (-∞, 6) c.s. (-∞, -10] c.s. [
5 2

,∞)

c.s. [-4, ∞) c.s.(- ∞, -2) C.S.(-∞, 10] C.S. [2, ∞) C.S. (-∞,
65 23

–2(9 – 7y) ≥ 3 (y + 2) – y
3x 5 x 2 3 x 3 2

]

II.-DESIGUALDADES BILATERALES: Resuelva la desigualdad y trace la solución sobre la recta numérica real

1.- – 4 ≤ 2 – 3(x + 2) < 11 2.3.4.5.6.7.8.9.10.11.8

c.s. (-5, 0] c.s. (-27/5, 9/5) c.s. [8,∞) c.s.(5/2, 7)

4

5x 6

3

2

– 15 < 5x – 20 ≥ 20 0 < 2x – 5 < 9
7 5 2x 1 4 5

c.s.(-12/10, -1/10)
8

6 x 4

10

c.s. [-11/3, 7] c.s. (-3, 3] c.s. (-5/2, 13/2)

12 ≥ 5x – 3 > – 18
52 3 4x 3 x 6 4 1 3 5 7

c.s. (∞,2)u[ 8, ∞) c.s (-5, 5) c.s. (-10/3, 34/3)

– 11 < 4 – 3x < 19
15 4 2 3x 7

CALCULO DIFERENCIAL

JOSE JAVIER JORGE GONZALEZ SOLANO

III.- DESIGUALDAD DESEGUNDO GRADO: Resuelva la desigualdad y trace la solución sobre la recta numérica real 1.2.3 4.5.6.7.8.9.2x²+ 13x ≤ – 11 x² < 10 – 3x x(x – 6) ≥ 135 t² + 50 < 15t x² + 10 > 7x 3x² – 13x < 30 x² + 21 >10x x² + 2x ≥ 15 2x² < 9x – 7
c.s. [-11/2, -1] c.s.(-5 ,2) c.s.(-∞, -9]u[15, ∞) c.s. (5, 10) c.s.(-∞, 2) u (5, ∞) c.s.( -5/3, 6) c.s.(-∞, 3) u (7, ∞) c.s.(-∞,-5] u [3,∞) c.s.(1, 7/2)c.s.(-∞,-6]u[-1/7,∞) c.s.(-4, 3) c.s. [1,3] c.s. (-∞, -4)u(2, ∞) c.s. (5/3, 2) c.s.(5/2, ∞)

10.- 7x² + 43x ≥ – 6 11.- x² + x < 12 12.- x² + 3 ≤ 4x 13.- x² > 8 – 2x 14.- x(3x – 11) < – 10 15.- 4x2 + 25 ≥ 20xCALCULO DIFERENCIAL

JOSE JAVIER JORGE GONZALEZ SOLANO

IV.- DESIGUALDAD CON VALOR ABSOLUTO: Resuelva la desigualdad y trace la solución sobre la recta numérica real 1.2.3.4.2x 5 7

c.s.(-1, 6)...