Desigualdades

SERIE 1
Desigualdades, valor absoluto y funciones.
I.- Resuelva las siguientes desigualdades indicando el conjunto solución.

II.- Encuentre el Dominio y el Rango de las siguientesfunciones

III.- Realice un bosquejo gráfico de las siguientes funciones

IV.- Considerando a exprese las siguientes operaciones de funciones junto con su dominio y rango.

V.- Expresela función considerando a :

VI.- Trace la gráfica de las siguientes funciones y exprese su Dominio.

VII.- Hallar f-1 ( x )

RESPUESTAS
I. 1) x ε (-∞,-2] 2) x ε (3,∞) 3) x ε (-∞, -2/3] 4) x ε (1/2, ∞)
5) x ε (2,6) 6) x ε [-1, ½] 7) x ε (-∞, -7] U [-3,∞) 8) x ε (-4/5, 8/5)
9) x ε [-1,0] 10) x ε (-14/3, -7/3) U (-1, 4/3) 11) x ε (-∞, -3] U [-2/5, 8]
12) x ε [0, 1] 13) x ε (-3, 2) 14) x ε (-∞,-4] U [-5/2, ∞) 15 )x ε (1/2, 4)

II. a) Df: x ε R, x ε (-∞, 0] U [6, ∞) Rango: y ε [0, ∞)
b) Df: x ε (-∞, -5) U (-3, ∞) Rango: y ε (-∞, ∞)
c) Df: x ε R, x ≠ 0Rango y ε [-1, 1]
d) Df: x ε R, x ≠-3, 3 Rango y ε R, y ≠ 0
e) Df: x ε R, x ≠ -1 Rango: y ε (-∞, ∞)

III.

IV. (f + g) (x) = x2 + 2x-2 Df: x ε (-∞, ∞) Rango: y ε [-3, ∞)
(f - g) (x) = x2 Df: x ε (-∞, ∞) Rango: y ε (-∞, ∞)
(fg) (x) = x3 -2x +1 Df: x ε (-∞, ∞) Rango:y ε (-∞, ∞)
(f / g) (x) = x + 2 + 1/(x-1) Df: x ε R, x ≠ 1 Rango: y ε (-∞, ∞)
( f o g ) (x) = x2 – x -1 Df: x ε (-∞, ∞) Rango: y ε [-5/4, ∞)

V.-a) sen { ln [2(x + 1)]} b) ln [2 (sen x + 1) ] c)
d)
VI.- A)
B)
C)
VII.-
a) b) c)
d)...