Calculo

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Bloque I
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Newton invento el calculo diferencial, basandose mucho en un fenomeno fisico, la velocidad y partucularmente la velocidad instantanea, ya que se dio cuenta de que mientras mas pequeño fuese el intervalo de tiempo al recorrer una distnacia la velocidad ere mayor, asi que mediantediferentes calculo pudo concluir que:
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V=〖lim⁡〗┬(∆t→0)⁡〖∆r/∆t〗-----------(lim… de t cuandotiende a cero del intervalo recorrido 'r' sobre intervalo de tiempo 't')
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Newton abordó el desarrollo del cálculo a partir de la geometría analíticadesarrollando un enfoque geométrico y analítico de las derivadas matemáticas aplicadas sobre curvas definidas a través de ecuaciones. Newton también buscaba cómo cuadrar distintas curvas, y la relación entre la cuadratura y la teoría de tangentes. Después de los estudios de Roberval, Newton se percató de que el método de tangentes podía utilizarse para obtener las velocidades instantáneas de una trayectoriaconocida.
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Historia
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Sir Isaac Newton es uno de los más famosos contribuyentes del desarrollo del cálculo, el cual utilizó en sus leyes de movimiento y gravitación.
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[editar] Edad Antigua-------------------------------------------------

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El período antiguo introdujo algunas de las ideas del cálculo integral, pero no parece haber desarrollado estas ideas en una manera rigurosa o sistemática. En el cálculo de áreas y volúmenes, la función básica del cálculo integral puede ser rastreada en el tiempo hasta los papiros matemáticos deMoscú que datan del año 1890 a. C, en los que un egipcio calculó satisfactoriamente el volumen del tronco de una pirámide.1 2
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De la escuela de los matemáticos griegos, Eudoxo (408−355 a. C.) usó el método exhaustivo, el cual prefiguraba el concepto de límite, para calcular áreas y volúmenes,mientras que Arquímedes (287−212 a. C.) desarrolló más allá su idea inventando un método heurístico que se asemeja al cálculo infinitesimal.3
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El método exhaustivo fue más tarde usado en China por Liu Hui en el siglo III a. C. para encontrar el área de un círculo. En el siglo V d. C., Zu Chongzhiusó lo que más tarde sería llamado la “teoría de los indivisibles” por el matemático italiano Bonaventura Cavalieri para encontrar el volumen de una esfera.2
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[editar] Edad Medieval
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Cercadel año 1000 d. C., el matemático islámico Alhazen fue el primero en derivar la fórmula para la suma de la cuarta potencia de una progresión aritmética, usando un método a partir del cual es fácil encontrar la fórmula para la suma de cualquier potencia integral de mayor orden.4
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En el siglo XI,el polímata chino Shen Kuo desarrolló ecuaciones que se encargaban de integrar. En el siglo XII, el matemático indio, Bhaskara II, desarrolló una derivada temprana representando el cambio infinitesimal, y describió una forma temprana del “Teorema de Rolle”.5
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También en el siglo XII, el...
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