Diagrama de caja

PROLOGO
Durante esta investigacion sobre el diagrama caja brazos me pude dar cuanta que el diagrama de caja forma parte de la estadistica, aprendi a resolverlo, sin embargo hay algo que no me queda muy claro como ¿para que sirve el RI,rango interculitico? o ¿por que es necesario calular f1 y f3? pero en algunos ejemplos de diagrama de caja no se ocupan estos datos.
existen diferentes criteriospara calcular los cuartiles, ¿cuál es entonces el método correcto?, ¿cuál utilizar?, en la práctica no importa demasiado. Cuando se está interesado en conocer los valores de los cuartiles de un conjunto de datos grande, las diferencias son pequeñas.
Al principio no comprendi muy bien que era una caja brazos o para que servia,en mis palabras, sirve para saber que tanto por ciento de gentecompro, vendio, acudio, consumio, o cuanto producto se hayo se vendio ,se tiene, que tiempo se tarda en repartir, etc
Tuve algunos problemas en encontrar distintas definiciones por que la mayoria de paginas web tenia la misma informacion, pero encontre extensa informacion de como se contruye y como se resuelve.

DEFINICION
Un diagrama de caja o una caja brazos es un gráfico, basado encuartiles, mediante el cual se visualiza un conjunto de datos.
El nombre original del gráfico hecho por Jhon Tukey en 1977 es Box and whisker plot, es decir, diagrama de caja y bigote. En efecto, el gráfico consiste en un rectángulo (caja) de cuyos lados superior e inferior se derivan respectivamente, dos segmentos: uno hacia arriba y uno hacia abajo (bigotes).
Los diagramas de cajas y bigotes sonrepresentaciones gráficas de una distribución estadística unidimensional.Señalando donde caen la mayoría de los valores y los valores que difieren considerablemente de la norma (valores atípicos).
Es una manera de resumir un conjunto de datos numéricos, se utiliza a menudo en el análisis exploratorio de datos para mostrar la forma y simetría de la distribución, su valor central y su variabilidad.Consiste en una caja rectangular, donde los lados más largos muestran el recorrido intercuartílico. Este rectángulo está dividido por un segmento vertical que indica donde se posiciona la mediana y por lo tanto su relación con los cuartiles primero y tercero(recordemos que el segundo cuartil coincide con la mediana).
Esta caja se ubica a escala sobre un segmento que tiene como extremos losvalores mínimo y máximo de la variable. Las lineas que sobresalen, osea los bigotes tienen un límite de prolongación, de modo que cualquier dato o caso que no se encuentre dentro de este rango es marcado e identificado individualmente
Suministra información sobre los valores mínimo y máximo, los cuartiles Q1, Q2 o mediana y Q3. Son muy apropiadas para mostrar el comportamiento de los datos cuandointeresa presentarlos estratificados por alguna variable cualitativa, por ejemplo comparar por género el número de reactivos correctos obtenidos en un examen de estadística


ELEMENTOS DE LA CAJA
El lado inferior del rectángulo representa el primer cuartil, y el lado superior, el tercer cuartil. En consecuencia, la altura de la caja representa el rango intercuartilico.
La línea horizontal através de la caja es la mediana.
Las líneas verticales que sobresalen de la caja, el 'bigotes', se extienden, respectivamente, hasta al mínimo y el massimo del conjunto de datos, siempre que estos valores no difieren de la media de más de una vez y media el rango intercuartílico. Los extremos de los bigotes están marcados por dos líneas horizontales cortas.
Los valores, indicados por puntos,respectivamente, por debajo y por encima de los bigotes inferior y superior se consideran valores atípicos.

El bigote de la izquierda representa al colectivo de edades ( Xmín, Q1)
La primera parte de la caja a (Q1, Q2),
La segunda parte de la caja a (Q2, Q3)
El bigote de la derecha viene dado por (Q3, Xmáx).

Las partes del Boxplot se identifican como :

1.-Límite superior: Es el...