Diagrama de venn

DIAGRAMA DE VENN
A cada conjunto se le considera encerrado dentro de una curva (plana) cerrada. Los elementos del conjunto considerado pueden ser específicamente dibujados o pueden quedar (implícitamente) sobreentendidos. Los diagramas son empleados, para representar tanto a los conjuntos como a sus operaciones, y constituyen una poderosa herramienta geométrica, desprovista de validez lógica.
Acontinuación representaremos algunos conjuntos y verificaremos algunas igualdades (las intersecciones de dos o más conjuntos quedan caracterizados por el rayado múltiple).
El gráfico es la representación de la unión

El gráfico es la representación de la intersección

El gráfico es la representación de la diferencia


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Diagrama de Venn
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Diagrama de Venn mostrando la intersección de dos conjuntos.
Los diagramas de Venn son ilustraciones usadas en la rama de la matemática conocida como teoría de conjuntos. Estos diagramas se usan para mostrar gráficamente la relación matemática o lógica entrediferentes grupos de cosas (conjuntos), representando cada conjunto mediante un óvalo o círculo. La forma en que esos círculos se sobreponen entre sí muestra todas las posibles relaciones lógicas entre los conjuntos que representan. Por ejemplo, cuando los círculos se superponen, indican la existencia de subconjuntos con algunas características comunes.
Contenido
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• 1 Orígenes e Historia
•2 Tipos de diagramas de Venn
o 2.1 Diagrama de dos conjuntos
o 2.2 Diagramas de tres conjuntos
• 3 Más de tres conjuntos
o 3.1 Diagramas de Venn de Edwards
o 3.2 Otros diagramas
• 4 Diagramas similares
o 4.1 Diagramas de Euler
o 4.2 Diagrama de Johnston
o 4.3 Mapa de Karnaugh
o 4.4 Diagrama de Peirce
• 5 Referencias
• 6 Véase también
• 7 Enlaces externos
o 7.1 Herramientas parahacer diagramas de Venn
o 7.2 Herramientas para hacer diagramas de Euler

Orígenes e Historia [editar]


Ventanal en el comedor del Gonville and Caius College, Cambridge, conmemorando la estancia de Venn y su principal descubrimiento
Los diagramas de Venn reciben el nombre de su creador, John Venn, matemático y filósofo británico. Estudiante y más tarde profesor en el Caius College de laUniversidad de Cambridge, desarrolló toda su producción intelectual entre esas cuatro paredes.
Venn introdujo el sistema de representación que hoy conocemos en julio de 1880 con la publicación de su trabajo titulado « De la representación mecánica y diagramática de proposiciones y razonamientos»[1] [2] [3] en el Philosophical Magazine and Journal of Science, provocando un cierto revuelo en elmundo de la lógica formal. Aunque la primera forma de representación geométrica de silogismos lógicos se atribuye comúnmente a Gottfried Leibniz, y fue luego ampliada por George Boole y Augustus De Morgan, el método de Venn superaba en claridad y sencillez a los sistemas de representación anteriores, hasta el punto de convertirse con el tiempo en un nuevo estándar. Venn fue el primero en formalizar suuso y en ofrecer un mecanismo de generalización para los mismos.
Más adelante desarrolló algo más su nuevo método en su libro Lógica simbólica, publicado en 1881 con el ánimo de interpretar y corregir los trabajos de Boole en el campo de la lógica formal. Aunque no tuvo demasiado éxito en su empeño, su libro se convirtió en una excelente plataforma de ejemplo para el nuevo sistema derepresentación. Siguió usándolo en su siguiente libro sobre lógica (Los principios de la lógica empírica, publicado en 1889), con lo que los diagramas de Venn fueron a partir de entonces cada vez más empleados como representación de relaciones lógicas.
La primera referencia escrita al término "diagrama de Venn" de la que se tiene constancia es muy tardía (1918), en el libro A Survey of Symbolic Logic, de...