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Cartas de Control para Atributos:
Defectos

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Cartas de Control para Atributos

1.Contenido:
1.Ventajas y desventajas de las cartas
para atributos frente a las cartas para
variables
2.Consideraciones previas a la
elaboración de las cartas
3.Cartas p
4.Cartas np
5.Cartas c
6.Cartas u.

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Introducción
• Atributo: Característica de calidad que
permite clasificar a losproductos o
servicios como conformes o no conformes.
DEFECTUOSOS
Cartas de control
para atributos
DEFECTOS

Ventajas y Desventajas de las Cartas de
Atributos
vs. Las Cartas de Control para Variables

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Ventajas y Desventajas de las Cartas de
Atributos
vs. Las Cartas de Control para Variables

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C0nsideraciones Previas
• El tamaño de la muestra para la construcción decartas para atributos es importante!
– De tal manera que las inconformidades o items no
conformes puedan ser observados en la muestra.
– Ej: El proceso tiene una tasa de items no conformes de
2.5%, una muestra de 25 unidades no es suficiente.

• Se requiere una definición clara de lo que
constituye una no-conformidad.

Gráficas de control para
atributos
• Defectuosos (no conformes)1. El empaque al vacío tiene o no fuga
2. La zona cumple o no la meta de ventas.
3. El embarque fue correcto o incorrecto

• Defectos
1. Desperfectos de pintura en la carcaza
2. Errores en una factura emitida
3. Número de errores en un plancha soldada

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Gráficas de control para
atributos
DEFECTUOSOS/
NO CONFORMES

DEFECTOS/INCONFORMI
DADES

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Carta p

Carta deControl para la Proporción de
Items no Conformes (Carta p)
• Se basa en el distribución binomial.
• La fracción de items no conformes se define como:

x
pˆ 
n
Donde x es el número de items no conformes y n es el tamaño
de la muestra.
• Para que el uso de la binomial se válido estrictamente, se
debe cumplir:
– La probabilidad de obtener items no conformes debe ser
constante.
– Lasmuestras deben ser idénticas y se suponen independientes.

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Carta de Control para la Proporción de
Items no Conformes (Carta p)
• La distribución de la cantidad de items no conformes en una muestra es:

n!
P[ X x] 
p x (1  p) n  x , x 0,1,2,...n
(n  x)! x!
E ( pˆ )  p
p(1  p )
Var ( pˆ ) 
n
• Estas medidas serán usadas para la construcción de las cartas.
– La carta p indicael estado general del proceso, dada la definición de la
proporción de items no conformes.
– La carta p puede ser usada como una medida de desempeño de la
administración.
– La carta p es una fuente de información para mejorar la característica del
producto.

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Construcción e Interpretación
• Paso 1: Seleccione el objetivo.
• Paso 2: Determine el tamaño del subgrupo y elintervalo de
muestreo.
• Paso 3: Obtenga la información y registre los datos en los
formularios.
– Usualmente 25 o 30 muestras deben ser tomadas antes de hacer el
análisis.

• Paso 4: Calcule la línea central y los límites de ensayo.

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Construcción e Interpretación
• Límites sin estándares dados:

CL
CLpp

gg
i i
11 i i




p

p 

UCL
UCLpp 
pp33
LCL
LCLpp
pp 33

pˆpˆ

gg

gg
i i
11 i i






xx

ng
ng

pp((11 pp))
nn
pp((11 pp))
nn

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Construcción e Interpretación
• Límites considerando estándares:

CL
CLpp 
pp00
UCL
UCLpp 
pp00 33
LCL
LCLpp 
pp00  33

pp00((11 pp00))
nn
pp00((11 pp00))
nn

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Construcción e Interpretación
• Paso 5: Calcule los límites de controlrevisados.
• Paso 6: Implemente la carta de control.

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Construcción e Interpretación
Consideraciones especiales para la
construcción e inferencia de cartas p:
• Suposiciones asociadas a la distribución.
– La probabilidad de que ocurran items no conformes es constante.
– Los items son independientes uno de otro con respecto al
cumplimiento de las especificaciones.

• Observaciones...