Didáctica de la resolución de problemas

Se llevan 4 vasos, uno se cayó y se rompió ¿qué pasa después? ( Problema abierto [Ej: Situación problemática]

Se lleva 4 vasos, se cayó uno ¿Cuántos quedan? ( Problema cerrado [ Ej.: Ejercicio aplicación]

Un problema es algo que tiene unas dificultades, que no sabemos resolver.

• Diferencias entre problemas y ejercicios de aplicación

|Situación problemática|Ejercicios de aplicación |
|Comporta un proceso de descubrimiento de estrategias para |Se conoce de antemano el método de resolución. |
|llegar a la solución. | |
|Son el marco de aplicación de cualquier boquetemático de las |Son útiles para aplicar una solución matemática previamente |
|matemáticas. |aprendida. |
|Acostumbra a tener un planteamiento abierto. De manera, que el |El planteamiento es cerrado. Solo se acepta una forma de |
|proceso de resolución y las soluciones pueden ser diversas.|resolución. Normalmente con operación aritmética y la solución |
| |es única. |
|Implica pensar. |Implican mecanización. |

• ¿Para qué sirven los problemas?

- Que el niño actúecomo investigador, y el profesor observe como razona, como investiga.
- El objeto de estudio es como razona el niño.
- El aspecto metodológico también es importante: endentar del enunciado, recoger los datos, como se trata…
- Desde el punto de vista didáctico es ver el problema como lo importante. El niño va aprender a partir del conocimiento del problema.

• Condiciones que debecumplir un problema para generar conocimiento

- Que la noción que se quiere que el niño aprenda aparezca en el contenido de problema.
- Que el niño vea lo que él sabe y pueda utilizarlo, adaptándolo, complementándolo o rechazando este nuevo problema.

Ej.: En un país lejano han cazado 12 tigres, para transportar 1 tigre al pueblo hace falta 2 cazadores.

- Pedir al niño quehaga un dibujo de lo que ha oído.
- El objetivo de este problema es hacer un esquema.
- Cada uno hace un dibujo individual.
- Se hace una pregunta. ¿Cuántos cazadores hacen fata para llevar todos los tigres al pueblo?
- ¿Qué dibujo sirve para poder entender el problema?

¿Cuánto pesa la piedra que pesa 1Kg más que la mitad de su propio peso?

Es 2.

Un señor al morir dejó19 camellos a repartir entre 3 hijos. De modo que al mayor le deja la mitad, al 2º un cuarto del total y al 3º 1/5 del total. Pasa un mercader y les presta un camello y después se lo devuelven realizado el reparto ¿Cómo han conseguido repartirlo? ¿Por qué?

20/2( 10 camellos al 1º
20* 1/4( 5 camellos al 2º
20* 1/5( 4 camellos al 3º

( Problema de geometría.

Hallar el centro de unacircunferencia.

( Hay que llevar una tarta que está en medio de desierto, que está a 9 días de viaje. Se dispone de 2 personas, cada persona puede llevar 12 paquetes de comida por día. ¿Qué se podría hacer? ¿Es aritmético este problema?

• 5 niveles a tener en cuenta para los alumnos:

- Nivel lingüístico.
- Nivel lógico.
- Nivel matemático.
- Nivel operativo si se sabentécnicas de sumar…
- Nivel personal: ingenio, motivación de cada uno.

Los problemas pueden surgir en los enunciados a través de numerosos problemas de la vida real ( Ej.: Comprar naranjas).

• 4 características de los enunciados de los problemas aritméticos:

- Describe un estado o suceso más o menos corriente que tiene que ver con la vida del niño. A la descripción, siguen...