• Diferencia entre una ecuación lineal y una ecuación cuadrática.

Apreciado/a participante:
Estamos llegando al final de este curso, en esta semana vamos a investigar acerca de las ecuaciones cuadráticas y a escribir un resumen, máximo de dos páginas incluyendola presentación, que contenga la siguiente información:
Diferencia entre una ecuación lineal y una ecuación cuadrática.
Métodos para resolver una ecuación cuadrática.
En espera de tu informe.Tu facilitador/a.













DESARROLLO

La diferencia entre la ecuación lineal y la cuadrática, es que la lineal; también llamada de primer grado, tiene como mayor exponente en “X”el número 1 que no se marca y en un gráfico siempre se van a identificar por una línea recta. Estas ecuaciones suelen llamarse ecuaciones simples.
Un ejemplo de ecuación lineal es el siguiente: 4x +x = 25
Mientras que una ecuación cuadrática tiene como mayor exponente en “X” el número 2 y es de forma: ax2 + box + c
Estas ecuaciones solo tienen 3 formas o métodos para poder solucionarse yson:
a) Por factorización simple.
b) Completando el cuadrado. Y
c) Por la fórmula cuadrática.
En esta ocasión ejemplificaré con los métodos de factorización y con la fórmula cuadrática.
Con elmétodo de factorización se realiza la siguiente operación:
X2 + 2x - 8
Tendríamos como resultado lo siguiente:
(x + 4) (x – 2)
El objetivo de este método consiste en encontrar dos números quemultipliquen el valor del tercer término, y que a la vez se sumen y den valor al segundo término. En este caso, dos números cuyo producto sea – 8 y que estos mismos sumen 2.
Con método cuadrático, en laoperación X2 + 2x – 8, simplemente se sustituyen los valores de cada uno de estos y se colocan en la fórmula siguiente:

Donde X2, como primer término, sería el valor sustituyente de “a”, 2x seríael valor de “b”, y – 8 sería el valor de “c”



 
 
x = -2 ± 6
          2
x1 =  -2 + 6     x2 = -2 - 6
           2                  2
 
   x1 = 4          x2 = -8
       ...