Dinamica de maquinaria

Ejemplo # 1
Se proporcionan los siguientes datos para un sistema vibratorio con amortiguamiento viscoso ω = 10 lb, k = 30 lb/plg, c = 0.12 lb/plg/seg. Determine el decremento logarítmico y larazón de cualquiera de las dos amplitudes consecutivas

Cc = 2m ωn
ωn =Km
ωn =3010386
ωn =30 *38610
ωn = 34.02 rad/seg
Cc = 2m ωn
Cc = 2 * 10386 *34.02
Cc = 1.76 lb/plg/seg
ζ =cCc
ζ=0.121.76
ζ = 0.068
a) γ=2π ζ
γ= 2π (0.068)
γ= 0.42
b) Xn+1Xn = e-γ
e-γ = 0.65

Ejemplo # 2
Un sistema vibrante que consta de 2.267 kg de masa y un resorte con rigidez de 17.5 N–m esamortiguado viscosamente de modo que las razones consecutivas es 1 y 0.98; encuentre
a) la frecuencia natural no amortiguada del sistema
b) la frecuencia amortiguada
c) el decremento logarítmico
d) elfactor de amortiguamiento
e) el coeficiente de amortiguamiento
q= ωn 1- ζ2
b) la frecuencia amortiguada
a ) ωn =Km
ωn =17502.267
ωn = 27.78 rad/seg
c) decremento logarítmico
log eXnXn+1= γ
log e 10.98=0.02
γ=0.02
d) factor de amortiguamiento
γ=2πζ
ζ= γ2π
ζ= 0.022π
ζ= 3.18 x10-3

b) q= (ωn)1- ζ2
q=(27.78)1-(3.18 x10-3)²
q=27.76 radseg
e) c= ζ ∙Cc
Cc= 2m ∙ωn
Cc=22.267∙(27.78)
Cc= 125.95 kg/m/s
c= ζ ∙Cc
c=3.18 x10ˉᶾ∙125.95 kg/m/s
c=0.400 kg/m/s

Ejemplo # 3
Para calibrar un amortiguador la velocidad del piston fue medida cuando se le aplica una fuerzadada; si un peso de 0.5 lb produce una velocidad constante de 1.20 plg/seg, determinine el factor de amortiguamiento cuando el amortiguamiento critico es igual a 5.13 kg/m/seg
ωn =Km
c = FX
c =0.51.20
c = 0.416 lb/plg/seg
ζ = cCc
conversion
Cc = 5.13 kg/m/seg = 5.13 kg-segm lb0.45 kg 0.0254 mplg = 0.2895 lb/plg/seg
ζ = 0.4160.2895
ζ = 1.437

Ejemplo # 4
Si la relacion entre amplitudessecesivas de una vibracion libre amortiguada es 2 a. a) cual es el decremento logarítmico
b) cual es el factor de amortiguamiento

a) log e XnXn +1= γ
log e 21= γ
γ=0.6931

b)...