Dinamica

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DEPARTAMENTO: METAL-MECANICA Ing. MECATRONICA

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TEMA:

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EQUIPO:

FERNANDO SERRANO LEZAMA

JULIO CESAR TORRES CASTILLO

JESUS MANUEL ASCENCION BELTRAN

Tehuacan, puebla; a 21 de abril del 2010

 IntroducciónLa energía es el concepto más fundamental de toda la ciencia. Sin embargo el concepto de energía era totalmente desconocido para Newton.
    La energía es quizás el concepto científico más popular; sin embargo, es uno de las más difíciles de definir. Hay energía en las personas, los lugares, las cosas, pero únicamente observamos sus efectos cuando algo está sucediendo. Sólo podemos observarla energía cuando se transfiere de un lugar a otro o cuando se transforma de una forma en otra. Comenzamos nuestro estudio de la energía con el estudio de un concepto asociado: el trabajo.

 Trabajo
Si tenemos una partícula (Fig. 1) que se mueve a una distancia S = AB bajo la acción de una fuerza constante F, definimos el trabajo realizado mediante la expresiónTrabajo = fuerza x distancia
[pic][1]]
Es decir, el trabajo que hace una fuerza constante está dado por el producto de la magnitud de la fuerza y el desplazamiento de la partícula. Si la fuerza actúa formando un ángulo con la dirección del desplazamiento (Fig. .2), entonces el trabajo realizado se calcula utilizando la componente de la fuerza,  [pic]que está en dirección deldesplazamiento; es decir,
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Así:
El trabajo realizado por una fuerza es igual al producto del desplazamiento de la partícula por la componente de la fuerza a lo largo del desplazamiento.
Como  [pic]
[pic]          [2]
Mediante el concepto de producto escalar, e introduciendo el vector de desplazamiento,  [pic]podemos escribir el trabajo comoel producto escalar
[pic]              [3]
Notemos que si la fuerza es perpendicular al desplazamiento, de modo que si,  [pic]el trabajo realizado por la fuerza es cero. Éste es, por ejemplo, el caso de la fuerza centrípeta F. en el movimiento circular y del peso W de un cuerpo cuando éste se mueve en una superficie horizontal Si [pic]es negativo y, también el trabajo. Éste es elcaso de las fuerzas de fricción y viscosas, que siempre actúan en dirección opuesta a la del movimiento. En el caso de un cuerpo que cae, el peso hace un trabajo positivo, pero si el cuerpo se mueve hacia arriba, el trabajo del peso es negativo.
[pic]La ecuación [3] para el trabajo es válida cuando la fuerza es constante y el cuerpo se mueve en línea recta. Consideremos ahora un caso másgeneral: supongamos una partícula A que se mueve a lo largo de una curva C bajo la acción de una fuerza variable F (Fig. 3). En un tiempo muy corto, dt, la partícula se mueve de A a B. El desplazamiento, que también es muy pequeño, se puede escribir como  [pic]
Mediante la ecuación [3], el trabajo realizado por la fuerza  [pic]durante ese desplazamiento es el producto escalar:
[pic]   [4]
Si representamos el módulo de  [pic](es decir, la distancia recorrida a lo largo de la curva) como ds,
podemos también escribir la ecuación [4]] de la forma
[pic]     [5]
La ecuación [4] da el valor del trabajo para un desplazamiento infinitesimal. El trabajo total realizado sobre la partícula cuando ésta se mueve de A a B (Fig. 3) es la suma de los trabajosrealizados en los pequeños desplazamientos sucesivos a lo largo de la trayectoria. Esto es,
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Cuando los desplazamientos  [pic]son muy pequeños, la suma puede reemplazarse por una integral. Por tanto,
[pic]       [6]
Con el fin de efectuar la integral que aparece en la ecuación [7] debemos conocer  [pic]como función de  [pic]. También, en general, debemos conocer la...