diseño de carreteras calculo vectorial
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Publicado: 15 de abril de 2014
DISEÑO DE CARRETERAS
En la ingeniería civil, una de las principales aplicaciones del cálculo vectorial se encuentra en la rama del diseño de vías y carreteras, más específicamente, en la curvatura de estas construcciones. En primer lugar hay que saber que toda carretera se compone de tres tipos de curvaturas, estos son: las rectas, las curvas de transición y la curva como tal.
En las rectas,la curvatura es igual a cero; en las curvas de transición, la curvatura es variable y en la curva como tal, la curvatura es constante. En este blog, se intentara explicar y hacer un especial énfasis en las curvas de transición, es decir, con curvatura variable.
FUNCIÓN:
El objetivo principal de las curvas de transición consiste en evitar varias discontinuidades en la curvatura de lacarretera. Teniendo en cuenta esto, las curvas de transición deben cumplir con las mismas condiciones de seguridad y de estética de toda la carretera.
FORMA Y CARACTERISTICAS:
En la mayoría de los casos, la curva más aceptada para el diseño de carreteras es la clotoide. Esta curva se representa por la ecuación:
Donde:
R es el radio de la curvatura en cualquier punto.
L es la longitud de lacurva desde su punto de inflexión y el punto de radio R.
A es el parámetro de la clotoide, este es característico de la clotoide.
El punto de inflexión de la curvatura se halla en el momento en que el radio es infinito.
Otros de los elementos que hacen parte de la clotoide son:
Ro es el radio de la curva circular contigua a la clotoide.
Lo es la longitud total de la curva de transición.ΔRo es el retranqueo de la curva circular.
Xo, Yo son las coordenadas del punto de unión de la clotoide y de la curva circular, referidas a la tangente y normal a la clotoide en su punto de inflexión.
Xm, Ym son las coordenadas de la curva circular (retranqueada) respecto a los mismos ejes.
αL es el ángulo de desviación que forma la alineación recta del trazado con la tangente en un punto dela clotoide. En radianes, este ángulo es = L/2*R. En grados, este ángulo es = 31.83*L/R. αLo es el ángulo de desviación en el punto de tangencia con la curva circular.
Ω es el ángulo entre las rectas tangentes a dos clotoides consecutivas en sus puntos de inflexión.
V es el vértice o punto de intersección de las rectas tangentes a dos clotoides consecutivas en sus puntos de inflexión.
T es latangente o distancia entre el vértice y el punto de inflexión de la clotoide.
B es la bisectriz o distancia entre el vértice y la curva circular.
LONGITUD MINÍMA:
La curva de transición debe cumplir con una longitud mínima para cumplir con varios requerimientos, entre estos están:
LIMITACION DE LA VARIACION DE LA ACELERACIÓN CENTRIFUGA EN EL PLANO HORIZONTAL
La variación aceptada de laaceleración centrípeta y que no es contrarrestada por el peralte de la carretera, debe tener un valor máximo, denominado J.
Para efectos de cálculo, suponiendo que la clotoide sea recorrida a una velocidad constante igual a la velocidad especifica de la curva circular asociada de radio menor, el parámetro A se puede definir como:
Donde:
Ve es la velocidad específica de la curva circularasociada y de radio menor.
J es la variación de la aceleración centrifuga.
R1 es el radio de la curva circular asociada de radio mayor.
R0 es el radio de la curva circular asociada de radio menor.
P1 es el peralte de la curva circular asociada de radio mayor.
P0 es el peralte de la curva circular asociada de radio menor.
Teniendo en cuenta esto, la longitud mínima de la curva debe ser:Los valores de J aceptados para todo trazado están dados por la siguiente tabla:
LIMITACION DE LA VARIACION DE LA PENDIENTE TRANSVERSAL:
La variación de la pendiente transversal no puede ser mayor al 4%/s, según la velocidad especifica de la curva de radio menor.
CONDICIONES DE PERCEPCION VISUAL:
Con el fin de que una curva sea lo suficientemente perceptible por el conductor, es...
En la ingeniería civil, una de las principales aplicaciones del cálculo vectorial se encuentra en la rama del diseño de vías y carreteras, más específicamente, en la curvatura de estas construcciones. En primer lugar hay que saber que toda carretera se compone de tres tipos de curvaturas, estos son: las rectas, las curvas de transición y la curva como tal.
En las rectas,la curvatura es igual a cero; en las curvas de transición, la curvatura es variable y en la curva como tal, la curvatura es constante. En este blog, se intentara explicar y hacer un especial énfasis en las curvas de transición, es decir, con curvatura variable.
FUNCIÓN:
El objetivo principal de las curvas de transición consiste en evitar varias discontinuidades en la curvatura de lacarretera. Teniendo en cuenta esto, las curvas de transición deben cumplir con las mismas condiciones de seguridad y de estética de toda la carretera.
FORMA Y CARACTERISTICAS:
En la mayoría de los casos, la curva más aceptada para el diseño de carreteras es la clotoide. Esta curva se representa por la ecuación:
Donde:
R es el radio de la curvatura en cualquier punto.
L es la longitud de lacurva desde su punto de inflexión y el punto de radio R.
A es el parámetro de la clotoide, este es característico de la clotoide.
El punto de inflexión de la curvatura se halla en el momento en que el radio es infinito.
Otros de los elementos que hacen parte de la clotoide son:
Ro es el radio de la curva circular contigua a la clotoide.
Lo es la longitud total de la curva de transición.ΔRo es el retranqueo de la curva circular.
Xo, Yo son las coordenadas del punto de unión de la clotoide y de la curva circular, referidas a la tangente y normal a la clotoide en su punto de inflexión.
Xm, Ym son las coordenadas de la curva circular (retranqueada) respecto a los mismos ejes.
αL es el ángulo de desviación que forma la alineación recta del trazado con la tangente en un punto dela clotoide. En radianes, este ángulo es = L/2*R. En grados, este ángulo es = 31.83*L/R. αLo es el ángulo de desviación en el punto de tangencia con la curva circular.
Ω es el ángulo entre las rectas tangentes a dos clotoides consecutivas en sus puntos de inflexión.
V es el vértice o punto de intersección de las rectas tangentes a dos clotoides consecutivas en sus puntos de inflexión.
T es latangente o distancia entre el vértice y el punto de inflexión de la clotoide.
B es la bisectriz o distancia entre el vértice y la curva circular.
LONGITUD MINÍMA:
La curva de transición debe cumplir con una longitud mínima para cumplir con varios requerimientos, entre estos están:
LIMITACION DE LA VARIACION DE LA ACELERACIÓN CENTRIFUGA EN EL PLANO HORIZONTAL
La variación aceptada de laaceleración centrípeta y que no es contrarrestada por el peralte de la carretera, debe tener un valor máximo, denominado J.
Para efectos de cálculo, suponiendo que la clotoide sea recorrida a una velocidad constante igual a la velocidad especifica de la curva circular asociada de radio menor, el parámetro A se puede definir como:
Donde:
Ve es la velocidad específica de la curva circularasociada y de radio menor.
J es la variación de la aceleración centrifuga.
R1 es el radio de la curva circular asociada de radio mayor.
R0 es el radio de la curva circular asociada de radio menor.
P1 es el peralte de la curva circular asociada de radio mayor.
P0 es el peralte de la curva circular asociada de radio menor.
Teniendo en cuenta esto, la longitud mínima de la curva debe ser:Los valores de J aceptados para todo trazado están dados por la siguiente tabla:
LIMITACION DE LA VARIACION DE LA PENDIENTE TRANSVERSAL:
La variación de la pendiente transversal no puede ser mayor al 4%/s, según la velocidad especifica de la curva de radio menor.
CONDICIONES DE PERCEPCION VISUAL:
Con el fin de que una curva sea lo suficientemente perceptible por el conductor, es...
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