Diseño De Vigas

CAPITULO 3

DISEÑO DE VIGAS

Una viga es un elemento estructural que resiste cargas transversales. Generalmente, las cargas actúan en ángulo recto con respecto al eje longitudinal de la viga. Las cargas aplicadas sobre una viga tienden a flexionarla y se dice que el elemento se encuentra a flexión. Por lo común, los apoyos de las vigas se encuentran en los extremos o cerca de ellos y lasfuerzas de apoyo hacia arriba se denominan reacciones.

1. PROPIEDADES DE LAS SECCIONES
Además de la resistencia de la madera, caracterizada por los esfuerzos unitarios admisibles, el comportamiento de un miembro estructural también depende de las dimensiones y la forma de su sección transversal, estos dos factores se consideran dentro de las propiedades de la sección.
1. Centroides.- Elcentro de gravedad de un sólido es un punto imaginario en el cual se considera que todo su peso está concentrado o el punto a través del cual pasa la resultante de su peso. El punto en un área plana que corresponde al centro de gravedad de una placa muy delgada que tiene las mismas áreas y forma se conoce como el centroide del área.
Cuando una viga se flexiona debido a una carga aplicada,las fibras por encima de un cierto plano en la viga trabajan en compresión y aquellas por debajo de este plano, a tensión. Este plano se conoce como la superficie neutra. La intersección de la superficie neutra y la sección transversal de la viga se conoce como el eje neutro.
2. Momento de inercia
En la figura 3-1 se ilustra una sección rectangular de ancho b y alto h con el ejehorizontal X-X que pasa por su centroide a una distancia c =h/2 a partir de la cara superior. En la sección, a representa un área infinitamente pequeña a una distancia z del eje X-X. Si se multiplica esta área infinitesimal por el cuadrado de su distancia al eje, se obtiene la cantidad ( a x z2). El área completa de la sección estará constituida por un número infinito de estas pequeñas áreaselementales a diferentes distancias por arriba y por debajo del eje X-X.
Entonces, el momento de inercia se define como la suma de los productos que se obtienen al multiplicar todas las áreas infinitamente pequeñas por el cuadrado de sus distancias a un eje.


[pic]


Los dos ejes principales de la figura son X-X y Y-Y, pasan por el centroide de la sección rectangular, conrespecto a un eje que pasa por el centroide y es paralelo a la base es IX-X = bh3/12, con respecto al eje vertical, la expresión sería IY-Y = hb3/12.


3. Radio de Giro.-
Esta propiedad de la sección transversal de un miembro estructural está relacionada con el diseño de miembros sujetos a compresión. Depende de las dimensiones y de la forma geométrica de la sección y es un índice de larigidez de la sección cuando se usa como columna. El radio de giro se define matemáticamente como r=[pic],
Donde I es el momento de inercia y A el área de la sección. Se expresa en centímetros porque el momento de inercia está en centímetros a la cuarta potencia y el área de la sección transversal está en centímetros cuadrados. El radio de giro no se usa tan ampliamente en el diseño demadera estructural como en el diseño de acero estructural. Para las secciones rectangulares que se emplean comúnmente en las columnas de madera, es más conveniente sustituir el radio de giro por la dimensión lateral mínima en los procesos de diseño de columnas.




2. DEFLEXIONES ADMISIBLES
Se llama flecha o deflexión a la deformación que acompaña a la flexión de una viga, vigueta o entablado.La flecha se presenta en algún grado en todas las vigas, y el ingeniero debe cuidar que la flecha no exceda ciertos límites establecidos. Es importante entender que una viga puede ser adecuada para soportar la carga impuesta sin exceder el esfuerzo flexionante admisible, pero al mismo tiempo la curvatura puede ser tan grande que aparezcan grietas en los cielos rasos suspendidos revestidos, que...