Diseño

Diseño óptimo de elementos mecánicos usando algoritmos de crecimiento biológico
Francisco Ramírez Cruz, Ubaldo Ortiz Méndez
Programa Doctoral de Ingeniería de Materiales, FIME-UANL. ramirez@uanl.mx

Fco. Eugenio López Guerrero, Rigoberto Guzmán Anaya
Departamento de Sistemas Integrados de Manufactura, FIME-UANL. Pedro de Alba s/n, Apdo. Postal 9-”F”, CP. 66450, San Nicolás, N.L., México.Tel: (0052-81) 8329-4020. Fax: (0052-81) 8332-0904. elopez@uanl.mx RESUMEN En el diseño de componentes mecánicos se encuentran frecuentemente cambios de geometría no uniformes que junto con las inclusiones y defectos dentro de los materiales pueden dar lugar a un incremento en el valor de los esfuerzos. La distribución de estos esfuerzos en piezas con geometría compleja se puede predecir y esdeseable optimizar las zonas en donde estos se concentran. Se describe el uso de algoritmos de crecimiento biológico en un ambiente de elemento finito para modificar geometrías modeladas con matemática de superficies libres y curvas splines para poder alcanzar la distribución uniforme y optimizada de esfuerzos que se encuentra en la naturaleza. Convirtiendo así al diseño mecánico en un “diseñobiológico”. PALABRAS CLAVE Elemento finito, crecimiento biológico, concentración de esfuerzos, superficies libres, optimización de la forma. ABSTRACT The geometries created by nature are often used as a base in the computer geometric modeling and they are applied in areas like biomechanics. Other natural behaviors are inspiring engineers to find better designs with improved functionality. This work presentsthe use of algorithms of biological growth embeded in a finite element environment in order to modify the shape of cast parts, minimizing their maximal stress. Initially the analysis of the shape using the method of conventional finite element is presented. Later the same geometries are optimized using algorithms of biological growth. Finally the results of both strategies are compared. KEYWORDSFinite element, bio-design, notch stress, biological growth, shape optimization, B-Splines.

Ingenierías, Enero-Marzo 2004, Vol. VII, No. 22

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Diseño óptimo de elementos mecánicos usando algoritmos de crecimiento biológico / Francisco Ramírez Cruz, et al

INTRODUCCIÓN En la práctica de diseño de componentes mecánicos se analizan los aspectos funcionales, se dimensiona y calculan losesfuerzos debidos a las cargas que soportarán. Además se analizan los aspectos del proceso de manufactura que influyen directamente con la forma última del producto. En el caso de piezas fundidas es deseable evitar los corazones en el molde y así reducir costos. El desarrollo vertiginoso de productos obliga al ingeniero en diseño a utilizar sistemas computacionales que le permitan analizar las posibleszonas críticas que presenten elevaciones de esfuerzo de piezas antes de que éstas sean fundidas. Resulta deseable que las piezas de fundición sean optimizadas bajo criterios de minimización de los esfuerzos máximos y poder así garantizar la vida útil del componente. Esto es posible desde la fase de análisis y diseño del componente por medio de técnicas de elemento finito y la aplicación dealgoritmos de crecimiento biológico. Ver figura 1. A través de múltiples análisis a estructuras biológicas como árboles, huesos, garras y espinas se ha comprobado con el método de elementos finitos que dichas estructuras se encuentran optimizadas respecto a su carga y que para todas ellas es válido el principio de superficies con esfuerzos constantes.1 Recientemente una nueva rama de ciencia llamadaBiónica investiga el diseño de estructuras biológicas y su posible transferencia al campo de la tecnología. En este contexto debe ponerse atención especial a Nachtigall2 cuya variedad de publicaciones expone muchos fenómenos interesantes en la naturaleza (alas de aves, escamas de tiburones, etc.).

OBJETIVOS Los objetivos particulares de este trabajo son: • Estimar la distribución de los...