Dispersores

Existen también elementos dispersores híbridos, que suelen ser la combinación de un elemento de cada.
Independientemente del diseño del espectroscopio y de su elemento dispersor, su característica fundamental es la resolución espectral (R). Este parámetro indica la capacidad del espectroscopio para separar dos líneas muy próximas:

es la longitud de onda en la que estamos trabajando y esla pureza espectral, la anchura que tendría una línea monocromática al observarse con el espectroscopio.
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Fig. 2 Perfil instrumental |
La pureza espectral dependerá del sistema óptico que estemos utilizando así como de la calidad del elemento dispersor.
Para decidir si dos líneas están realmente separadas debemos establecer un criterio. Nosotros aceptaremos el criterio de Rayleigh, que esel más extendido, según el cual, podremos suponer que el espectroscopio separa las dos líneas cuando la diferencia de longitud de onda de los máximos sea mayor o igual a la pureza espectral.

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Fig.3 Criterio de Rayleigh |
A partir de este punto, las leyes que rigen el comportamiento de los elementos dispersores se separa en prismas y redes de difracción
3.1.- Espectroscopía con prisma:Cuando una luz monocromática atraviesa una interfase entre dos medios transparentes podremos aplicar la bien conocida fórmula de Snell que relaciona el ángulo de incidencia () con el ángulo refractado (’):

Donde n1 y n2 con los índices de refracción de uno y otro medio. Sólo en vacío el índice de refracción será estrictamente 1, aunque resulta una buena aproximación en la mayoría de loscasos considerar el aire con este índice. En tal caso la relación quedará como:

Por otro lado se sabe que el índice de refracción de un material es dependiente de la longitud de onda que por el viaje. Este índice de refracción puede ser bien aproximado, en un intervalo de longitudes de onda con la fórmula de Hartmann:

Como ejemplo veamos los valores que toman estas constantes para dos vidrioscomunes:
  | A | B | C |
Crown | 1.477 | 3.2·10-8 | -2.1·10-7 |
Flint denso | 1.603 | 2.08·10-8 | 1.43·10-7 |
Debido a esta variación en el índice de refracción, un haz de luz blanco es dispersado formando un espectro de modo que las longitudes de onda más largas se refractan menos que las cortas.
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Fig.4 Desviación de la luz en un prisma |
Para conseguir una dispersión grande sedebe buscar el ángulo de incidencia que hace que se maximice la relación d/d, donde es el ángulo de desviación respecto al haz incidente, tal y como se indica en la figura. Realizando algunos cálculos simples se obtiene que, para que esto se cumpla, los ángulos de incidencia y de salida del prisma deben ser iguales, |i1|=|r2|. Esta simetría al atravesar el prisma también resulta importante por otrarazón, ya que sólo cuando en este caso se consigue minimizar el astigmatismo introducido por el prisma.
            Si desarrollamos el problema del prisma atraveado simétricamente podremos llegar a obtener la expresión que describe la dispersión. No realizaremos los cálculos ya que esto no pretende ser un documento teórico sino más bien práctico, sin embargo resulta interesante el resultado,que tras introducir algunas aproximaciones es:

            Comprobamos que la dispersión de un prisma crece rápidamente hacia longitudes de onda pequeñas. Esto hace que la resolución de un espectroscopio de prisma varíe mucho con la longitud de onda, lo cual supondrá un factor que complicará el procesado posterior del espectro. Esto unido con la pequeña dispersión de los prismas hace que, en lamayoría de los casos el diseñador se decante por las redes de difracción como elemeto dispersor del espectroscopio.
3.2.- Espectroscopía con red de difracción:
Las redes de difracción se basan en las interferencias constructivas que se producen cuando la luz atraviesa una sucesión de obstáculos lineales equiespaciados. Estas interferencias constructivas se producen a distintos ángulos respecto...