Distribución de medias

Una empresa eléctrica fabrica focos que tienen una duración que se distribuye aproximadamente en forma normal, con media de 800 horas y desviación estándar de 40 horas. Encuentre la probabilidad deque una muestra aleatoria de 16 focos tenga una vida promedio de menos de 775 horas.
Solución:

Este valor se busca en la tabla de z

La interpretación sería que la probabilidad de que la mediade la muestra de 16 focos sea menor a 775 horas es de 0.0062.

Las estaturas de 1000 estudiantes están distribuidas aproximadamente en forma normal con una media de 174.5 centímetros y unadesviación estándar de 6.9 centímetros. Si se extraen 200 muestras aleatorias de tamaño 25 sin reemplazo de esta población, determine:
El número de las medias muestrales que caen entre 172.5 y 175.8centímetros.
El número de medias muestrales que caen por debajo de 172 centímetros.
Solución:
Como se puede observar en este ejercicio se cuenta con una población finita y un muestreo sin reemplazo, porlo que se tendrá que agregar el factor de corrección. Se procederá a calcular el denominador de Z para sólo sustituirlo en cada inciso.



(0.7607)(200)=152 medias muestrales(0.0336)(200)= 7 medias muestrales

Si la vida media de operación de una pila de linterna es de 24 horas y está
distribuida normalmente con una desviación de 3 horas. ¿Cuál es la probabilidad
de queuna muestra aleatoria de 100 pilas tenga una media que se desvíe por más
de 30 minutos del promedio?

SOLUCIÓN



P(X > 24 5. horas) = 4.85%
µ = 30 horas de duración
σ = 3horas
n = 100 pilas

z=1.6
p=0.5-0.4515=4.85%

La probabilidad de que el promedio de la vida útil de las pilas supere las 24.5
horas es de 4.85%.

Se toman 36 observaciones de una máquina deacuñar monedas
conmemorativas, el espesor promedio de las monedas es de 0.20 c m y una
desviación de 0.01 c m. ¿Cuál es la probabilidad de que el promedio del espesor
de las 36 monedas...