Distribución de frecuencias simples y frecuencias de valores agrupados en intervalos de amplitud constante

Distribución de frecuencias
En estadística, se denomina distribución de frecuencias a la agrupación de datos en categorías mutuamente excluyentes que indican el número de observaciones en cada categoría. Esto proporciona un valor añadido a la agrupación de datos. La distribución de frecuencias presenta las observaciones clasificadas de modo que se pueda ver el número existente en cada clase.Estas agrupaciones de datos suelen estar agrupadas en forma de tablas.
Tabla de frecuencias
Una distribución de frecuencias es una tabla en la que se organizan los datos en clases, es decir, en grupos de valores que describen una característica de los datos y muestra el número de observaciones del conjunto de datos que caen en cada una de las clases.
La tabla de frecuencias ayuda a agruparcualquier tipo de dato numérico. En principio, en la tabla de frecuencias se detalla cada uno de los valores diferentes en el conjunto de datos junto con el número de veces que aparece, es decir, su frecuencia absoluta. Se puede complementar la frecuencia absoluta con la denominada frecuencia relativa, que indica la frecuencia en porcentaje sobre el total de datos. En variables cuantitativas sedistinguen por otra parte la frecuencia simple y la frecuencia acumulada.
La tabla de frecuencias puede representarse gráficamente en un histograma. Normalmente en el eje vertical se coloca las frecuencias y en el horizontal los intervalos de valores.
frecuencias de valores agrupados en intervalos de amplitud constante
Las distribuciones de frecuencias son tablas que resumen los datos originales enfrecuencias.
Los tipos de frecuencia pueden ser:

- Frecuencia Absoluta (f).- Es el número de veces que se repite el valor de cada variable. La suma de frecuencias absolutas es siempre al total de datos observados.

- Frecuencia Relativa (fr).- Indica la proporción con que se repite un valor. Es el cociente entre la frecuencia absoluta y el número total de datos. La suma de las frecuenciasrelativas es siempre 1

- Frecuencia Acumulada (fa).- Indica el número de valores que son menores o iguales que el valor dado. Es la suma de la frecuencia absoluta primera con la segunda, este valor con la tercera, y así sucesivamente.

- Frecuencia Porcentual (f%).- Llamada también frecuencia relativa porcentual. Se obtiene multiplicando la frecuencia relativa por 100. La suma de lasfrecuencias porcentuales es siempre 100%. Se calcula así:



- Frecuencia Relativa Acumulada (fra).- Es la suma de la frecuencia relativa primera con la segunda, este valor con la tercera, y así sucesivamente.

- Frecuencia Relativa Acumulada Porcentual (fra%).- Indica el número de valores que son menores o iguales que el valor dado. Se obtiene multiplicando la frecuencia relativa acumulada por 100.Se calcula así:



REGLAS GENERALES PARA FORMAS DISTRIBUCIONES DE FRECUENCIAS PARA DATOS AGRUPADOS EN INTERVALOS
Cuando los datos contienen una gran cantidad de elementos, para facilitar los cálculos es necesario agruparlos, a estos grupos se los llama intervalos o clases. Un intervalo es una serie de números incluidos entre dos extremos, así por ejemplo, el intervalo 40 – 45 está formadopor 40, 41, 42, 43, 44 y 45, siendo 40 el límite inferior, 45 el límite superior, 39,5 límite real inferior (límite inferior disminuido en 5 décimas) y 40,5 el límite real superior (límite superior aumentado en 5 décimas).

Las reglas generales para formas distribuciones de frecuencias para datos agrupados en intervalos son:

1) Calcule el Rango (R).- También se llama recorrido o amplitudtotal. Es la diferencia entre el valor mayor y el menor de los datos.


2) Seleccione el Número de Intervalos de Clase (ni).- No debe ser menor de 5 y mayor de 12, ya que un número mayor o menor de clases podría oscurecer el comportamiento de los datos. Para calcular el número de intervalos se aplica la regla de Sturges:


Siendo n el tamaño de la muestra.

3) Calcule el Ancho del...