Distribución Exponencial

DISTRIBUCIÓN EXPONENCIAL.
 
A pesar de que la distribución Normal puede utilizarse para resolver muchos problemas en ingeniería y ciencias, existen aún numerosas situaciones que requierendiferentes tipos de funciones de densidad, tales como la exponencial y la gamma y algunas otras como la weibull, etc., etc., de momento solo trataremos sobre el uso de la exponencial.
Resulta que laexponencial es un caso especial de la distribución gamma, ambas tienen un gran número de aplicaciones. Las distribuciones exponencial y gamma juegan un papel importante tanto en teoría de colas como enproblemas de confiabilidad. El tiempo entre las llegadas en las instalaciones de servicio y el tiempo de falla de los componentes y sistemas eléctricos, frecuentemente involucran la distribuciónexponencial. La relación entre la gamma y la exponencial permite que la distribución gamma se utilice en tipos similares de problemas.
 
La variable aleatoria x tiene una distribución exponencial, conparámetro , si su función de densidad es:
 
, x  0 ; f(x) = 0 en cualquier otro caso
 
donde   0
 
La media y la variancia de la distribución exponencial son: 
   y 2  2
 
Relación con el proceso de Poisson.
Las aplicaciones más importantes de la distribución exponencial sonaquellas situaciones en donde se aplica el proceso de Poisson , es necesario recordar que un proceso de Poisson permite el uso de la distribución de Poisson. Recuérdese también que la distribución dePoisson se utiliza para calcular la probabilidad de números específicos de “eventos” durante un período o espacio particular. En muchas aplicaciones, el período o la cantidad de espacio es la variablealeatoria. Por ejemplo un ingeniero industrial puede interesarse en el tiempo T entre llegadas en una intersección congestionada durante la hora de salida de trabajo en una gran ciudad. Una llegada...