Distribucion de poisson

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Distribución de Poisson
En teoría de probabilidad y estadística, la distribución de Poisson es una distribución de probabilidad discreta. Expresa la probabilidad de un número k de eventosocurriendo en un tiempo fijo si estos eventos ocurren con una frecuencia media conocida y son independientes del tiempo discurrido desde el último evento.
Propiedades
La función de densidad de ladistribución de Poisson es
{draw:frame}
donde λ es un parámetro positivo que representa la frecuencia esperada del fenómeno modelado por la distribución.
Tanto el valor esperado como la varianza deuna variable aleatoria con distribución de Poisson son iguales a λ. Los momentos&action=edit&redlink=1) de orden superior son polinomios de Touchard en λ cuyos coeficientes tienen una interpretacióncombinatorio. De hecho, cuando el valor esperado de la distribución de Poisson es 1, entonces según la fórmula de Dobinski, el n-ésimo momento iguala al número de particiones) de tamaño n.
La moda)de una variable aleatoria de distribución de Poisson con un λ no entero es igual a {draw:frame} , el mayor de los enteros menores que λ (los símbolos {draw:frame} representan la función parteentera). Cuando λ es un entero positivo, las modas son λ y λ − 1.
La función generadora de momentos de la distribución de Poisson con valor esperado λ es
{draw:frame}
Las variables aleatorias dePoisson tienen la propiedad de ser infinitamente divisibles.
La divergencia Kullback-Leibler desde una variable aleatoria de Poisson de parámetro λ0 a otra de parámetro λ es
{draw:frame}Relación con otras distribuciones [editar]
*Sumas de variables aleatorias de Poisson* [editar]
La suma de variables aleatorias de Poisson independientes es otra variable aleatoria de Poisson cuyoparámetro es la suma de los parámetros de las originales. Dicho de otra manera, si
{draw:frame}
son N variables aleatorias de Poisson independientes, entonces
{draw:frame} .
*Distribución...
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