Distribución de Poisson
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Publicado: 27 de marzo de 2014
DISTRIBUCION DE POISSON.
En teoría de probabilidad y estadística, la distribución de Poisson es una distribución de probabilidad discreta que expresa, a partir de una frecuencia de ocurrenciamedia, la probabilidad de que ocurra un determinado número de eventos durante cierto período de tiempo.
Fue descubierta por Siméon-Denis Poisson, que la dio a conocer en 1838 en su trabajo Recherchessur la probabilité des jugements en matières criminelles et matière civile (Investigación sobre la probabilidad de los juicios en materias criminales y civiles).
Índice [ocultar]
1 Propiedades2 Intervalo de confianza
3 Relación con otras distribuciones
3.1 Sumas de variables aleatorias de Poisson
3.2 Distribución binomial
3.3 Aproximación normal
3.4 Distribuciónexponencial
4 Ejemplos
5 Procesos de Poisson
6 Enlaces externos
7 Referencias
8 Véase también
Propiedades[editar]
La función de masa o densidad de la distribución de Poisson es
donde
k esel número de ocurrencias del evento o fenómeno (la función nos da la probabilidad de que el evento suceda precisamente k veces).
λ es un parámetro positivo que representa el número de veces que seespera que ocurra el fenómeno durante un intervalo dado. Por ejemplo, si el suceso estudiado tiene lugar en promedio 4 veces por minuto y estamos interesados en la probabilidad de que ocurra k vecesdentro de un intervalo de 10 minutos, usaremos un modelo de distribución de Poisson con λ = 10×4 = 40.
e es la base de los logaritmos naturales (e = 2,71828...)
Tanto el valor esperado como lavarianza de una variable aleatoria con distribución de Poisson son iguales a λ. Los momentos de orden superior son polinomios de Touchard en λ cuyos coeficientes tienen una interpretación combinatorio. Dehecho, cuando el valor esperado de la distribución de Poisson es 1, entonces según la fórmula de Dobinski, el n-ésimo momento iguala al número de particiones de tamaño n.
La moda de una variable...
En teoría de probabilidad y estadística, la distribución de Poisson es una distribución de probabilidad discreta que expresa, a partir de una frecuencia de ocurrenciamedia, la probabilidad de que ocurra un determinado número de eventos durante cierto período de tiempo.
Fue descubierta por Siméon-Denis Poisson, que la dio a conocer en 1838 en su trabajo Recherchessur la probabilité des jugements en matières criminelles et matière civile (Investigación sobre la probabilidad de los juicios en materias criminales y civiles).
Índice [ocultar]
1 Propiedades2 Intervalo de confianza
3 Relación con otras distribuciones
3.1 Sumas de variables aleatorias de Poisson
3.2 Distribución binomial
3.3 Aproximación normal
3.4 Distribuciónexponencial
4 Ejemplos
5 Procesos de Poisson
6 Enlaces externos
7 Referencias
8 Véase también
Propiedades[editar]
La función de masa o densidad de la distribución de Poisson es
donde
k esel número de ocurrencias del evento o fenómeno (la función nos da la probabilidad de que el evento suceda precisamente k veces).
λ es un parámetro positivo que representa el número de veces que seespera que ocurra el fenómeno durante un intervalo dado. Por ejemplo, si el suceso estudiado tiene lugar en promedio 4 veces por minuto y estamos interesados en la probabilidad de que ocurra k vecesdentro de un intervalo de 10 minutos, usaremos un modelo de distribución de Poisson con λ = 10×4 = 40.
e es la base de los logaritmos naturales (e = 2,71828...)
Tanto el valor esperado como lavarianza de una variable aleatoria con distribución de Poisson son iguales a λ. Los momentos de orden superior son polinomios de Touchard en λ cuyos coeficientes tienen una interpretación combinatorio. Dehecho, cuando el valor esperado de la distribución de Poisson es 1, entonces según la fórmula de Dobinski, el n-ésimo momento iguala al número de particiones de tamaño n.
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