Distribuci N Acumulativa

Distribución Acumulativa.
En la teoría de la probabilidad y en estadística, una función de distribución acumulada (fda) describe la probabilidad de que una variable aleatoria real X sujeta acierta ley de distribución de probabilidad, se sitúe en la zona de valores menores o iguales a x. Intuitivamente, asumiendo la función f como ley de distribución de probabilidad, la (fda) sería lafunción con la recta real como dominio, con imagen del área hasta aquí de la función f, siendo aquí el valor x para la variable aleatoria real X.
La (fda) asocia a cada valor x, la probabilidad delevento: “la variable X toma valores menores o iguales a x “. Las funciones de Distribución Acumulativa se emplean también para especificar la distribución de variables aleatorias multivariantes.Para cada número real x, una fda está dada por la siguiente definición:1
La probabilidad de que X se sitúe en un intervalo ]a, b] (abierto en a y cerrado en b) es F(b) − F(a) si a ≤ b.

La fda deuna probabilidad  définida sobre el espacio boréliano  es la función  que a todo real  le asocia



Acumulada y Distribuida.
Es convención usar una F mayúscula para una (fda), en contraste conla f minúscula usada para una Función de Densidad de Probabilidad y/o para una Función de Probabilidad.
La función distribución puede obtenerse a partir de la función de probabilidad respectiva. La  (fda) en el caso de una variable aleatoria X discreta, puede establecerse como:

Para una variable aleatoria X continua, (fda) surge como:

Debe observarse que una definición del tipo "menor o igual",'≤' podría sustituirse por estrictamente "menor" '<'. Esto produciría una función diferente, pero cualquiera de las funciones F puede deducirse a partir de la otra f.
También se podría cambiar por unadeterminada por mayor (>) en lugar de "menor" '<' y deducir las propiedades de esta nueva función.
Sólo es preciso ajustar las formulaciones y definiciones a lo pretendido en cada caso....