Distribucion binomial, de poisson y de t de student

INTRODUCCION
A través de la siguiente investigación, se darán a conocer algunos de los distintos tipos de distribución existentes, entre éstas las que se verán a través de esta investigación serán: "Distribución Normal", "Distribución Binomial", "Distribución de Poisson" y "Distribución T de Student". Se presentarán cada uno de estos temas, mediante su explicación, y algunos ejemplos paraaclarar de qué trata cada uno, y de esta forma tratar de no dejar tantas dudas acerca de estos tipos de distribución.

DISTRIBUCIÓN NORMAL
La Distribución Normal: una distribución de una variable aleatoria continua. Una muy importante distribución continua de probabilidad es la distribución normal. Varios matemáticos intervinieron en su desarrollo entre ellos figura el astrónomo del siglo XVIII KarlGauss, a veces es llamada en su honor la distribución de Gauss. Características de la distribución normal de la probabilidad. 1. La curva tiene un solo pico, por consiguiente es unimodal. Presenta una forma de campana. 2. La media de una población distribuida normalmente se encuentra en el centro de su curva normal. 3. A causa de la simetría de la distribución normal de probabilidad, la mediana yla moda de la distribución también se hallan en el centro, por tanto en una curva normal, la media, la mediana y la moda poseen el mismo valor. 4. Las dos colas (extremos) de una distribución normal de probabilidad se extienden de manera indefinida y nunca tocan el eje horizontal. Áreas bajo la curva normal. El área total bajo la curva normal será de 1.00 por lo cual podemos considerar que lasáreas bajo la curva son probabilidades. El valor de Z. Z= Número de desviaciones estándar de x respecto a la media de esta distribución. Z= x-m / s X=valor de la variable aleatoria que nos interesa. m= media de la distribución de esta variable aleatoria. s = desviación estándar de esta distribución. Las variables aleatorias distribuidas en forma normal asumen muchas unidades diferentes de medición,por lo que hablaremos de forma estándar y les daremos el símbolo de Z.

DISTRIBUCIÓN BINOMIAL
La distribución binomial parte de la distribución de Bernoulli: La distribución de Bernoulli se aplica cuando se realiza una sola vez un experimento que tiene únicamente dos posibles resultados (éxito o fracaso), por lo que la variable sólo puede tomar dos valores: el 1 y el 0 La distribución binomialse aplica cuando se realizan un número “n” de veces el experimento de Bernoulli, siendo cada ensayo independiente del anterior. La variable puede tomar valores entre: 0: si todos los experimentos han sido fracaso n: si todos los experimentos han sido éxitos Ejemplo: se tira una moneda 10 veces: ¿cuantas caras salen? Si no ha salido ninguna la variable toma el valor 0; si han salido dos caras lavariable toma el valor 2; si todas han sido cara la variable toma el valor 10 La distribución de probabilidad de este tipo de distribución sigue el siguiente modelo:

Ejemplo 1: ¿Cuál es la probabilidad de obtener 6 caras al lanzar una moneda 10 veces? “k” es el número de aciertos. En este ejemplo “ k “ igual a 6 (en cada acierto decíamos que la variable toma el valor 1: como son 6 aciertos,entonces k = 6) “n” es el número de ensayos. En nuestro ejemplo son 10 “p” es la probabilidad de éxito, es decir, que salga “cara” al lanzar la moneda. Por lo tanto p = 0,5 La fórmula quedaría: Luego, P (x = 6) = 0,205 Es decir, se tiene una probabilidad del 20,5% de obtener 6 caras al lanzar 10 veces una moneda. Es una de las distribuciones discretas mas importantes junto con las DistribucionesGeométrica, Hipergeométrica, y de Poisson.

Se utiliza para determinar la probabilidad de obtener un número o cantidad determinada de éxitos, en experimentos completamente aleatorios o de Bernoulli. En este caso “X” se define como el éxito en un experimento. Se requieren 3 valores, la cantidad designada de éxitos o X; el número de ensayos, observaciones o experimentos (n) y la probabilidad de...