Distribucion binomial

DISRTIBUCION BINOMIAL

¿QUE ES UNA DISTRIBUCION BINOMIAL?
Describe datos discretos, resultantes de un experimento denominado proceso de Bernoulli mide elnúmero de éxitos en una secuencia de n ensayos independientes de Bernoulli con una probabilidad fija p de ocurrencia del éxito entre los ensayos.

Para tener másen claro lo que se quiere decir:

1. En cada prueba del experimento sólo hay dos posibles resultados: éxitos o fracasos.
2. El resultado obtenido encada prueba es independiente de los resultados obtenidos en pruebas anteriores.
3. La probabilidad de un suceso es constante, la representamos por p, y novaría de una prueba a otra. La probabilidad del complemento es 1- p  y la representamos por q .

En un lenguaje más formal, el símbolo p representa laprobabilidad de un éxito y el símbolo q ( 1- p ) representa la probabilidad de un fracaso. Para representar cierto número de éxitos, utilizaremos el símbolo r y parasimbolizar el número total de ensayos emplearemos el símbolo n
En donde determinamos que:
p | Probabilidad de éxito. |
1-p o q | Probabilidad de fracaso. |r | Número de éxitos deseados. |
n | Número de ensayos efectuados. |

Fórmula distribución binomial:
Probabilidad de r éxitos en n  ensayos es :Probabilidad (x=r)= n! r!(n-r)! * pr *qn-r

Probabilidad (x=r)= n! r!(n-r)! * pr *qn-r

= np
= np
La media (μ) en la distribución binomial se obtiene con elproducto de n x p

σ= npq 
σ= npq 
La desviación estándar (σ) en la distribución binomial se obtiene del producto de la raíz cuadrada de n x p x q.

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