Distribucion chi cuadrado y pearson

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DISTRIBUCIÓN CHI2 CUADRADO DE PEARSON
Ejemplo, El espesor de un semiconductor se controla mediante la variación estándar no mayor a σ=0.60 mm. Para mantener controlado el proceso se toman muestrasaleatoriamente de tamaño de 20 unidades, y se considera que el sistema está fuera de control cuando la probabilidad de que σ2 tome valor mayor o igual al valor de la muestra observado es que es 0.01.Que se puede concluir si s=0.84mm?

Solución. Existe fuera de control si [pic] con n=20 y σ=0.60, excede [pic]
Entonces, [pic]
Por tanto, el sistema está fuera de control

Ejemplo. Un bioquímicosospecha que su micro-centrífuga no mantiene constante su velocidad mientras trabaja, lo cual le da una variabilidad indeseada en sus determinaciones. Para controlarla, consigue un tacómetro reguladoy mide cada minuto la velocidad durante 10 minutos. Los resultados fueron: una velocidad promedio en las 10 mediciones de 3098 rpm con una desviación de 100,4 rpm. Testear para un error relativomáximo del 2% o menos, si la centrífuga es estable.

[pic]

La desviación estándar es σmax=2%*3098=62 rpm, luego,
H0: σmax≤62 rpm
H1: σmax≥62 rpm

[pic]

De la Tabla de valores críticos surge:χ20,99;9=21,666 y χ20,991;9=27,877. Por lo tanto, el bioquímico ha encontrado una muy fuerte evidencia que la velocidad del equipo oscila en forma indeseada, tal como sospechaba. Y deberá ajustarlo sidesea disminuir la variabilidad de sus mediciones. Los resultados fueron muy significativos χ2 = 23,6

Ejemplo. Un farmacéutico Jefe del Dpto. Control de Calidad en una industria alimenticia, descubreque en su proceso de producción el contenido de ciclamato en su línea de mermeladas dietéticas varía en forma indeseada. Sospechando que se trata de una falla en el dosificador, decide tomar 10muestras seguidas del mismo. Encuentra un promedio de 20 gramos con una desviación de 8 gramos. Si en su protocolo de fabricación la variación máxima permitida es del 3%, determinar si el dosificador...
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