Distribucion de media muestral

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¿Que es la distribución media muestral y como la encuentro?

Se ha tomado una muestra de los precios de un mismo producto alimenticio en 16 comercios, elegidos alazar en un barrio de una ciudad, y se han encontrado los siguientes precios: 
95, 108, 97, 112, 99, 106, 105, 100, 99, 98, 104, 110, 107, 111, 103, 110. 
Suponiendo quelos precios de este producto se distribuyen según una ley normal de varianza 25 y media desconocida:
 
1. ¿Cuál es la distribución de la media muestral?
2.Determine el intervalo de confianza, al 95%, para la media poblacional

=16

la media de la muestra es

μ=104

y la desviacion muestral

s=5.4650

1)

Si lavarianza es 25 la desviación es σ=5

La media muestra se distribuye como una distribucion normal

N(μ,σ/√n)

Es decir con media μ= 104

y desviación σ/√n = 5/√16 =5/4 = 1.25

Es decir la media muestral se distribuye como una distribución

N(104,1.25)

2)

95%--> α=0.05

El intervalo es

μ ± t(1-α/2,n-1)*σ/√nT(1-α/2,n-1) = T(1-0.05/2,15) = T(0.975,15) --> P(T t=2.1315

104 ± 2.1315*5/√16

104 ± 2.6644

El intervalo del 95% para μ es

(101.3356 , 106.6644)

Media muestralLa media resume en un valor las características de una constante teniendo en cuenta a todos los casos. Solamente puede utilizarse con variables cuantitativas Mediamuestral: Si se tiene una muestra estadística de valores (X1,X2,...,Xn) de valores para una variable aleatoria X con distribución de probabilidad F(x,θ) [donde θ es unconjunto de parámetros de la distribución] se define la media muestral n- ésima como:
[pic]

http://es.wikipedia.org/wiki/Media_(estad%C3%ADstica)#Media_muestral
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