Distribucion De Poisson

* DISTRIBUCIÓN DE POISSON
El número de pacientes que llega a un hospital sigue una distribución de Poisson. Si el número promedio es de 120 por hora, ¿cuál es la probabilidad de que en un minutolleguen por lo menos 3 pacientes?
1º- Establezco X>3, porque el problema dice que hallemos la probabilidad de que por lo menos lleguen 3 pacientes en un minuto.
2º- Calculo λ, que es el númeromedio de veces que se da el suceso en una unidad de tiempo. Es la variable aleatoria de sucesos raros (media de pacientes que llegan en un minuto).
λ= 120/60 = 2 pacientes cada minuto
3º- Calculoprobabilidad de X>r, probabilidad de que ocurra r en una unidad de tiempo.
P (X>3) = 1-P (X<3) = 1 - [P( X=0) + P( X=1) + P( X=2)] = 1 - [(2E0/0!)*e E-2] + [(2E1/1!)*e E-2] + [(2E2/2!)*e E2] = 1- 0'1353 - 0'2707 - 0'2707 = 0'3233
4º- La probabilidad de que entren 3 pacientes cada minuto es del 32'33%.

Si un banco recibe en promedio 6 cheques sin fondo por día, ¿cuáles son lasprobabilidades de que reciba, a) cuatro cheques sin fondo en un día dado, b) 10 cheques sin fondos en cualquiera de dos días consecutivos?
 
Solución:
a) a)      x = variable que nos define elnúmero de cheques sin fondo que llegan al banco en un día cualquiera = 0, 1, 2, 3, ....., etc, etc.
= 6 cheques sin fondo por día
= 2.718
 

 
 
b)x= variable que nos define el número de cheques sin fondo que llegan al banco en dos días consecutivos = 0, 1, 2, 3, ......, etc., etc.
= 6 x 2 = 12 cheques sin fondo en promedio que llegan albanco en dos días consecutivos

Nota: siempre debe de estar en función de x siempre o dicho de otra forma, debe “hablar” de lo mismo que x.
 

 
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