Distribucion T Student Ji Cuadrada
Páginas: 4 (952 palabras)
Publicado: 22 de agosto de 2011
La Distribución T de Student
En la generalidad de los casos, no disponemos de la desviación standard de la población, sino de una estimación calculada a partir de una muestra extraída de la mismay por lo tanto no podemos calcular Z.
En estos casos calculamos el estadístico T:
con
Donde S es la desviación standard muestral, calculada con n-1 grados de libertad.
Nóteseque utilizamos S, la Desviación Standard de una Muestra, en lugar de , la Desviación Standard de la Población.
El estadístico T tiene una distribución que se denomina distribución T de Student, queestá tabulada para 1, 2, 3,... etc. grados de libertad de la muestra con la cual se calculó la desviación standard. La distribución T tiene en cuenta la incertidumbre en la estimación de ladesviación standard de la población, porque en realidad la tabla de T contiene las distribuciones de probabilidades para distintos grados de libertad.
La distribución T es más ancha que la distribuciónnormal tipificada Para un número de grados de libertad pequeño. Cuando los grados de libertad tienden a infinito, la distribución T tiende a coincidir con la distribución normal standard. Es decir, en lamedida que aumentemos el número de observaciones de la muestra, la desviación standard calculada estará más próxima a la desviación standard de la población y entonces la distribución T correspondientese acerca a la distribución normal standard. El uso de la distribución T presupone que la población con que estamos trabajando tiene una distribución normal.
Distribución de Promedios MuéstralesPara comprender que significa distribución de promedios muéstrales, vamos a suponer que realizamos un experimento con bombos como los usados en la lotería. Colocamos un número muy grande de bolasblancas en un bombo blanco, en cada una de las cuales figura un dato X. Este bombo representa la población de observaciones X, y tiene media m y varianza s2. Supongamos que a continuación hacemos el...
En la generalidad de los casos, no disponemos de la desviación standard de la población, sino de una estimación calculada a partir de una muestra extraída de la mismay por lo tanto no podemos calcular Z.
En estos casos calculamos el estadístico T:
con
Donde S es la desviación standard muestral, calculada con n-1 grados de libertad.
Nóteseque utilizamos S, la Desviación Standard de una Muestra, en lugar de , la Desviación Standard de la Población.
El estadístico T tiene una distribución que se denomina distribución T de Student, queestá tabulada para 1, 2, 3,... etc. grados de libertad de la muestra con la cual se calculó la desviación standard. La distribución T tiene en cuenta la incertidumbre en la estimación de ladesviación standard de la población, porque en realidad la tabla de T contiene las distribuciones de probabilidades para distintos grados de libertad.
La distribución T es más ancha que la distribuciónnormal tipificada Para un número de grados de libertad pequeño. Cuando los grados de libertad tienden a infinito, la distribución T tiende a coincidir con la distribución normal standard. Es decir, en lamedida que aumentemos el número de observaciones de la muestra, la desviación standard calculada estará más próxima a la desviación standard de la población y entonces la distribución T correspondientese acerca a la distribución normal standard. El uso de la distribución T presupone que la población con que estamos trabajando tiene una distribución normal.
Distribución de Promedios MuéstralesPara comprender que significa distribución de promedios muéstrales, vamos a suponer que realizamos un experimento con bombos como los usados en la lotería. Colocamos un número muy grande de bolasblancas en un bombo blanco, en cada una de las cuales figura un dato X. Este bombo representa la población de observaciones X, y tiene media m y varianza s2. Supongamos que a continuación hacemos el...
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