DISTRIBUCIONES DE FRECUENCIA

Una compañía manufacturera sabe que la función del ingreso marginal de un producto es I’(x)= 20 – 0.002x en donde I’(x)= 20 – 0.002x se cuantifica en pesos y x es el número de unidades:
Con base ala información antes mencionada determina:

a) La función de ingresos totales
La función de los ingresos totales se obtiene al resolverla integral
I(x) =
I(x) = 20x - 0.001x2 + c
La condición I(x) =0 por tanto, se obtiene el valor de c
I(0) = 20(0) - 0.001(0)2 + c 0 = 0
Entonces la función del ingreso total es:
20x - 0.001x2



b) La función de la demanda del producto
Para obtener la funciónde demanda se despeja a p(x), de la relación
I(x) = p(x) · x p(x) =
Entonces se determina que
p(x) = = 20-0.001x

c) Los ingresos totales de venderse 500 unidades
Para determinar los ingresostotales al venderse 500 articuos se sustituye en:
I(x) = 20 – 0.001x2
I(500) = 20(500) – (0.001)(500)2
I(500) = 10000 – 250
I(500) = $ 9750


d) El precio, cuando se venden 3500 artículos
Si se deseaobtener el precio cuando se vende 3500 unidades, se sustituye:
P(x) = 20 – 0.001x
P(3500) = 20 – 0.001(3500)
P(3500) = $16.50

El costo marginal para producir un perno metálico esta dado por C’(x) =20 – x- x2; además se sabe que el costo fijo es de $4.00
a) La función del costo total
La función del costo total se obtiene al resolver la integral:
C’(x) =
C’(x) = - 0.33x3 – 0.5x2 +20x + 4

b) Elcosto de producir 5 unidades
Para determinar el costo de producir 5 unidades, se sustituye en:
C’(x) = - 0.33 (5)3 – 0.5 (5)2 +20 (x) + 4
C’(x) = - 41.25 – 12.5 + 100 + 4
C’(x) = 49.83


La función delingreso marginal de un cierto producto es I’(x) = 3x2 -2x +5, determinar la función del ingreso total:
La función de los ingresos totales se obtiene al resolver la integral:
I’(x) =
I’(x) = x3 – x2+ 5x


La función f(x)= 4e0.005x, representa el costo marginal de producción de un buje de cobre, en donde los costos fijos están dados por C1 = 200.00, obtén:
A) La función de el costo total
La...