Distribuciones De Frecuencias

1. Distribuciones de frecuencias, concepto e importancias
En estadística, se le llama distribución de frecuencias a la agrupación de datos en categorías mutuamente excluyentes que indican el número de observaciones en cada categoría.1 Esto proporciona un valor añadido a la agrupación de datos. La distribución de frecuencias presenta las observaciones clasificadas de modo que se pueda ver elnúmero existente en cada clase.
Su importancia está en que es una herramienta que nos permite presentar en forma resumida un conjunto de valores, con la finalidad de establecer las características del conjunto de datos.
2. Reglas o pasos para elaborar una distribución de frecuencias.
A)-Determinar el mayor y el menor entre los datos registrados y así encontrar el rango (diferencia entre el mayor y elmenor de los datos).
B)-Dividir el rango en un número conveniente de intervalos de clase del mismo tamaño. Si esto no es posible, utilizar intervalos de clase de diferente tamaño o intervalos de clase abiertos. El número de intervalos de clase se toma generalmente entre 5 y 20 dependiendo de los datos. Los intervalos de clase se eligen también de forma que las marcas de clase o puntos medioscoincidan con datos realmente observados. Esto tiende a aminorar el llamado error de agrupamiento, en los análisis matemáticos posteriores. Sin embargo, los límites reales de clase no coincidirán con los datos observados.
C)- Determinar el número de observaciones que caen dentro de cada intervalo de clase, es decir, encontrar las frecuencias de clase. Lo mejor para esto es utilizar una hoja deconteo.
D)-Recopilación de datos.
Consiste en escribir los datos de la muestra que nos interesa conocer, sin importar el orden.
E)- Ordenamiento de los datos.
Consiste en ordenar los datos en forma ascendente o descendente para facilitar el conteo de datos que correspondan a cada uno de los intervalos.
F)-Determinación del número de clases.
El número de clases en que se agrupan los datos se determina conla raíz cuadrada del número de datos cuando este es menor de 200.
Para muestras con 200 o más datos el número de clases se determina con la raíz cúbica del número de datos.
G)-Cálculo del tamaño de clase.
Para determinar el tamaño de clase es necesario conocer el rango de la muestra, que se obtiene con la diferencia entre el dato mayor y el dato menor de la muestra y se representa con la letraR.

R  dato mayor  dato menor

El tamaño de clase se obtiene al dividir el rango entre el número de clases, y se representa con la letra c.

Tamaño de clase  Rango
Numero de clases

C= R
Números de datos

H)-Elaboración de intervalos.
El tamaño de clase indica el número de datos que conforman a cadaintervalo, considerando los valores extremos llamados límites. En cada intervalo aparece un límite inferior (LI) y un límite superior (LS).
Cada intervalo se forma sumando al límite inferior (LI) un número menos que el tamaño de clase para obtener el límite superior (LS).
En la elaboración de la distribución de frecuencias se debe dejar un renglón antes de la primera clase y otro después de la última.Si en la elaboración de los intervalos se observa que algunos datos quedan fuera del número de clases, entonces se debe agregar una clase más al final, esto no alterará los resultados.
I)-Obtención de frecuencias.
La frecuencia de clase se obtiene contando, en la tabla de datos ordenados, los que correspondan al intervalo de dicha clase.


3. Numero de clases o categorías.

Intervalos de clase ocategorías, corresponde a cada uno de los niveles, clases o categorías en los que se distribuye la variable. Límites de clases son los límites de los intervalos y por ello vamos a tener el límite inferior y el límite superior. Cuando la variable es continua el límite superior es igual al límite inferior de la siguiente clase o intervalo, en cambio cuando se trata de una variable discreta, el...