Distribuciones Discretas

Lic. Vicente Sánchez y Ramírez
Distribuciones discretas
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3. DISTRIBUCIONES DISCRETAS
3.1 Introducción.
En esta unidad se realiza el estudio de ciertas distribuciones de probabilidad, con
miras a obtener la posibilidad de que ocurra un valor de la variable aleatoria X en un
experimento, paraconsiderarlos como valores probables que ocurra en el futuro.
Además se presenta de manera sencilla como se obtiene la esperanza matemática,
la varianza y la desviación estándar de una variable aleatoria discreta.
El objetivo general de esta unidad es mostrar como realizar inferencia de lo particular
hacia lo general. Apoyándose siempre en una muestra aleatoria representativa de
una población.Dentro de los objetivos particulares se contemplan:
El participante sabrá distinguir los términos de: variable aleatoria, función de
probabilidad, función de distribución de probabilidad y función de distribución
acumulativa de probabilidad.
El participante sabrá estimar la media, la varianza y la distri bución estándar de este
tipo de distribuciones.
El participante sabrá describir lascaracterísticas más relevantes de tres
distribuciones discretas.
El participante sabrá calcular las probabilidades para las distribuciones de
probabilidad binomial, hipergeométrica y Poisson mediante la función de probabilidad
y la función de distribución acumulativa de probabilidad.

3.2 Variables aleatorias
3.2.1 Introducción
En este tema se pretende que el participante conozca lascaracterísticas de las
variables discretas y continuas, así como obtener la probabilidad de un evento
haciendo uso de la función de distribución acumulativa de probabilidad de una
variable aleatoria.
Los subtemas a tratar son: variables discretas y continuas, función de probabilidad,
función de distribución de probabilidad, función de distribución acumulativa de
probabilidad, así como la obtención de lamedia y la varianza de una variable
aleatoria,
Al final del tema el participante estará capacitado para obtener una función de
probabilidad, función de distribución de probabilidad y función de distribución
acumulativa, así mismo podrá obtener la probabilidad de una variable aleatoria con el
apoyo de la función de distribución acumulativa.
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3.2.2 Variables discretas y continuas.
Una variable es una característica de la población a la que se le puede asignar,
durante el curso de un proceso de análisis, un número ilimitado de valores.
Las variables se dividen en discretas y continuas, las variables discretas son las
que puedentomar un número finito o infinito de valores. Por ejemplo se desea
estimar el número de niños por familia en un municipio, la escala de medida
empezará en cero para indicar la ausencia de niños, y se irá incrementando de
uno en uno hasta llegar a 5 o quizá 10 para incluir casos extremos.
Observe que al pasar de un valor de la escala al siguiente, utilizamos números
enteros y no fraccionarios,así la familia puede tener 0, 1, 2,....., X niños.
La característica básica de las variables discretas es la igualdad entre sus
unidades contables. En este sentido si estamos estudiando el número de niños por
familia, todos los niños son iguales pues cada uno representa una unidad contable.
Las observaciones obtenidas a través de variables discretas son siempre exactas si
se ha empleado elprocedimiento de cómputo adecuado.
Como ejemplos de variables discretas tenemos:
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•

El número de personas en una conferencia.
El total de nacimientos en una ciudad.
El número de empleados en una fábrica.
El total de glóbulos blancos en un cm2.
La cantidad de tornillos producidos por una máquina.
El número de defectos que presenta cierto artículo, etc.

Las variables...