DISTRIBUCIÓN DE POISSON
Páginas: 2 (379 palabras)
Publicado: 7 de mayo de 2013
Distribución de Poisson
¿Cuándo se usa?
La distribución de Poisson se aplica a varios fenómenos discretos de la naturaleza (esto es, aquellos fenómenos que ocurren 0, 1, 2, 3,... veces durante unperiodo definido de tiempo o en un área determinada) cuando la probabilidad de ocurrencia del fenómeno es constante en el tiempo o el espacio o para describir ciertos tipos de procesos. Ejemplos deestos eventos que pueden ser modelados por la distribución de Poisson incluyen:
El número de autos que pasan a través de un cierto punto en una ruta (suficientemente distantes de los semáforos)durante un periodo definido de tiempo.
El número de errores de ortografía que uno comete al escribir una única página.
El número de llamadas telefónicas en una central telefónica por minuto.
El númerode servidores web accedidos por minuto.
Formula:
Donde
k: es el número de ocurrencias del evento o fenómeno (la función nos da la probabilidad de que el evento suceda precisamente k veces).
λ: esun parámetro positivo que representa el número de veces que se espera que ocurra el fenómeno durante un intervalo dado. Por ejemplo, si el suceso estudiado tiene lugar en promedio 4 veces por minuto yestamos interesados en la probabilidad de que ocurra k veces dentro de un intervalo de 10 minutos, usaremos un modelo de distribución de Poisson con λ = 10×4 = 40.
e: es la base de los logaritmosnaturales (e = 2,71828...)
Ejemplos:
En un viernes promedio, una camarera no recibe propina de 5 clientes. Encuentre la probabilidad de que ella va a conseguir ningún consejo de 7 clientes de esteviernes.
Los promedios camarera 5 clientes que no dejan la punta de los viernes: = 5.
Variable aleatoria: El número de clientes que la dejan sin punta este viernes.
Nos interesa.
Por lo tanto, laprobabilidad de que 7 clientes no dejarán punta este viernes es 0.1044.
Ejemplo 2: Durante un partido de fútbol normal, un entrenador puede esperar 3,2 lesiones. Encuentre la probabilidad de que...
¿Cuándo se usa?
La distribución de Poisson se aplica a varios fenómenos discretos de la naturaleza (esto es, aquellos fenómenos que ocurren 0, 1, 2, 3,... veces durante unperiodo definido de tiempo o en un área determinada) cuando la probabilidad de ocurrencia del fenómeno es constante en el tiempo o el espacio o para describir ciertos tipos de procesos. Ejemplos deestos eventos que pueden ser modelados por la distribución de Poisson incluyen:
El número de autos que pasan a través de un cierto punto en una ruta (suficientemente distantes de los semáforos)durante un periodo definido de tiempo.
El número de errores de ortografía que uno comete al escribir una única página.
El número de llamadas telefónicas en una central telefónica por minuto.
El númerode servidores web accedidos por minuto.
Formula:
Donde
k: es el número de ocurrencias del evento o fenómeno (la función nos da la probabilidad de que el evento suceda precisamente k veces).
λ: esun parámetro positivo que representa el número de veces que se espera que ocurra el fenómeno durante un intervalo dado. Por ejemplo, si el suceso estudiado tiene lugar en promedio 4 veces por minuto yestamos interesados en la probabilidad de que ocurra k veces dentro de un intervalo de 10 minutos, usaremos un modelo de distribución de Poisson con λ = 10×4 = 40.
e: es la base de los logaritmosnaturales (e = 2,71828...)
Ejemplos:
En un viernes promedio, una camarera no recibe propina de 5 clientes. Encuentre la probabilidad de que ella va a conseguir ningún consejo de 7 clientes de esteviernes.
Los promedios camarera 5 clientes que no dejan la punta de los viernes: = 5.
Variable aleatoria: El número de clientes que la dejan sin punta este viernes.
Nos interesa.
Por lo tanto, laprobabilidad de que 7 clientes no dejarán punta este viernes es 0.1044.
Ejemplo 2: Durante un partido de fútbol normal, un entrenador puede esperar 3,2 lesiones. Encuentre la probabilidad de que...
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