Division algebraica

División de expresiones algebraicas |
 
Repaso de conceptos
Una expresión algebraica es aquella en la que se utilizan letras, números y signos de operaciones.
Por ejemplo,
Suma decuadrados: a2 + b2
Triple de un número menos doble de otro: 3x - 2y
Suma de varias potencias de un número: a4 + a3 + a2 + a
Las expresiones algebraicas se clasifican según su número detérminos.
Clases de expresiones algebraicas:
1. Si una expresión algebraica está formada por un solo término se llama monomio.
Ejemplo: 3ax2
2. Si la expresión algebraica tiene varios términosse llama polinomio.
3. Cuando un polinomio esta formado por dos términos se llama binomio.
Ejemplo: 2x2 + 3xy
4. Cuando un polinomio esta formado por tres términos se llama trinomio.Ejemplo: 5x2 + 4y5 – 6x2y
División de monomios
Para dividir monomios se resta los exponentes de las potencias de misma base siguiendo la ley de los exponentes

Ejemplo:

División de unpolinomio por un monomio
Para dividir un polinomio entre un monomio basta con dividir cada uno de los términos del dividendo entre el término del divisor.
Ejemplo:

restando los exponentesde las potencias de la misma base se obtiene el resultado:

División de polinomios entre polinomios
La división algebraica se realiza de manera semejante a la numérica;
Si se tiene ladivisión

1. Se ordenan de manera decreciente los términos de los polinomios, quedando la división:

2. Se obtiene el primer término del cociente dividiendo el primer término deldividendo (–2x2) por el primer término del divisor (x):

3. Se anota como cociente (-2x) y se multiplica por el divisor (x+4), se anotan los productos debajo del dividendo y se realiza lasustracción.

4. se vuelve a dividir el primer término que quedó en el dividendo (3x) por el primero del divisor (x) y se repite el proceso anterior.

Se ha obtenido cociente –2x + 3 y resto 0