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Enseñar Matemática
en el Segundo Ciclo
Enseñar
Matemática
en el Segundo Ciclo
Palabras previas
Quienes enseñamos necesitamos revisar permanentemente qué hacemos y
para qué lo realizamos. Sabemos, por una parte, que cada una de nuestras experiencias
tiene características singulares e irrepetibles; así, cada año, un nuevo
grupo de alumnos nos plantea un desafío renovado. Por otra parte,los conocimientos
que enseñamos y nuestras estrategias de enseñanza también se modifican;
y son, además, cajas de resonancia de múltiples transformaciones y necesidades
que tienen lugar en la sociedad, en sentido amplio y, en particular, en los
campos de saber.
Por eso, en estas páginas volvemos sobre ciertos aspectos de la tarea de
enseñar que seguramente no son nuevos, pero sí centrales parapromover mejores
aprendizajes.
Preguntarse qué significa aprender Matemática; qué se entiende por enseñar
mediante la resolución de problemas y qué se concibe como problema; analizar cómo
influye la gestión de la clase en el tipo de aprendizaje que logren los alumnos; estar
actualizado respecto de algunos avances de las investigaciones didácticas; todo ello
puede ayudarnos a realizar unarelectura de las prácticas habituales, encontrar nuevos
sentidos para lo que hacemos y reinventar así nuestras propuestas.
Pensar la actividad matemática en la ciencia y en la escuela
El conocimiento matemático, como ocurre con otros conocimientos y con las
producciones culturales en general, ha ido generándose y transformándose en
diferentes momentos históricos, en diálogo permanente conproblemas que tienen
lugar en los distintos entornos sociales y culturales.
Cuando se quiere estudiar una determinada situación o interactuar con ella
desde la Matemática, se formulan preguntas que pueden referirse tanto al
mundo natural y social como a la misma Matemática. Para responderlas, se utilizan
modelos matemáticos conocidos o se elaboran conjeturas y se producen
nuevos modelos. Entodos, las conclusiones que se elaboran se interpretan
para determinar si responden o no a las preguntas planteadas inicialmente.
Ministerio de Educación, Ciencia y Tecnología
14 Serie
Cuadernos para el aula
También forma parte de este proceso mejorar la eficacia de los modelos que se
crean y de las formas de comunicar los descubrimientos, así como establecer
relaciones entre lo nuevo y lo queya se conoce.
El proceso de construcción y las conclusiones resultantes tienen rasgos específicos:
un modo particular de pensar y proceder, y conocimientos con características
particulares. Estos conocimientos permiten anticipar el resultado de algunas
acciones sin realizarlas efectivamente. Por ejemplo, para determinar de cuántas
formas distintas puedo combinar 5 entradas, 12 platos centralesy 10 postres
diferentes en un restaurante, es posible calcular el producto 5 x 12 x 10 sin
necesidad de armar las diferentes posibilidades y contarlas. Por otra parte, los
resultados se consideran necesariamente verdaderos si, para obtenerlos, se han
respetado reglas matemáticas. Por ejemplo, para la multiplicación planteada en el
problema anterior, se puede justificar que 5 x 12 x 10 = 5 x2 x 6 x 10 = (5 x 2) x
x 10 x 6 = 10 x 10 x 6, aplicando propiedades de la multiplicación. En el mismo
sentido, al trabajar con figuras en geometría es posible afirmar, aun sin hacer ningún
dibujo, que si se construye un cuadrilátero cuyas diagonales son distintas, este
no puede ser un cuadrado pues, si lo fuera, tendría sus diagonales iguales.
A la vez, la obtención de nuevos resultadosconlleva la necesidad de crear un
lenguaje para comunicarlos. Los números, las figuras y las relaciones tienen
representaciones cuyo uso se conviene entre los matemáticos.
De esta manera, la actividad matemática en la ciencia está muy fuertemente
ligada a la resolución de problemas y a un modo particular de razonar y comunicar
los resultados.
Esta forma de trabajar en Matemática debería ser...