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6. DETERMINACIÓN DEL TAMAÑO APROPIADO DE MUESTRA
Si consideramos la estimación del intervalo de confianza de la media poblacional ( con centro en [pic] entonces
[pic]
luego

Gráficamentepodemos notar que [pic] si consideramos el máximo error de muestreo obtenemos [pic] con lo cual obtenemos

[pic] y [pic]

Ejemplo: Se estima queuna población tiene una desviación estándar de 10. Se desea estimar la media de la población con un error de 2, con un nivel de confianza de 95% ¿ Que tan grande es la muestra que se requiere?7. INTERVALO DE CONFIANZA PARA UNA PROPORCIÓN, MUESTRAS GRANDES:
Recordemos que [pic] un estimador puntual de una proporción poblacional p , donde es [pic], asi [pic] es el estimador de p.Recordemos que para n ( 30 la variable aleatoria [pic] tiene una distribución aproximadamente normal con
[pic][pic]
Así [pic]
Por tanto como [pic] estima p , los intervalos de confianza para p serán
[pic]
o equivalentemente
[pic]
análogamente al tamaño de la muestra para [pic], obtenemos que:
[pic] entonces [pic]

Ejemplo: Aunque los horarios y los costos de las aerolíneas son factores importantes que toman en cuenta los viajeros por negocios para seleccionar unaaerolínea una encuesta de la revista USA Today indico que dichos viajeros consideran la existencia de un programa de viajeros frecuentes como el factor más importante (USA Today, 11 de abril de 1995).De una muestra de viajeros de negocios que participaron en la encuesta, 618 de 1993 dijeron que el factor mas importante son los programas de viajeros frecuentes.
a) ¿Cuál es la estimación puntualde la proporción de la población de viajeros de negocios que creen que un programa para usuario frecuente es el factor mas importante al seleccionar una aerolínea?
b) Determine un intervalo de...