Documentos

EJERCICIOS DE APLICACIÓN
(Taller No. 1)

A. Simboliza cada uno de los siguientes conjuntos de premisas. ¿Qué conclusión se puede sacar?, es decir, ¿qué proposición lógica se sigue de las premisas?

1. Si usted está en Madrid, entonces su reloj señala la misma hora que en Barcelona. Usted está en Madrid.
2. Si no nos despedimos ahora, entonces no cumpliremos nuestro plan. Nonos despedimos ahora.
3. Si esta planta no crece, entonces o necesita más agua o necesita mejor abono. Esta planta no crece.
4. Son las cinco. Si son las cinco, entonces la oficina está cerrada.
5. Si vivo en la capital de los Estados Unidos, entonces no vivo en ninguno de los cincuenta estados. Vivo en la capital de los Estados Unidos.

B. Utiliza la ley del Modus Ponendo ponenspara sacar una conclusión de cada uno de los siguientes conjuntos de premisas. Escribe las conclusiones en la línea (3)

1. (1) P v Q R 2. (1) ~ P ~ R 3. (1) ~ P 4. (1) P Q ^ R
(2) P v Q (2) ~ P (2) ~ P ~ Q (2) P(3) (3) (3) (3)

5. (1) P Q v R 6. (1) ~ Q
(2) P (2) ~ Q → R
(3) (3)

C. Coloca una “C” junto a cada ejemplo en el que la conclusión escorrecta según el Modus Ponendo Ponens. Escribe una “I “junto a cada conclusión incorrecta.

1. Premisas: S y S T, conclusión: T.
2. Premisas: T V y T, conclusión: V.
3. Premisas: P Q y Q, conclusión: P.
4. Premisas: S y R S, conclusión: R.
5. Premisas: R y R S, conclusión: S.

D. Utiliza el Modus Ponendo Ponens para deducir una conclusiónde cada uno de los conjuntos de premisas siguientes: (Sugerencia: Simboliza cada premisa).
1. Si x≠0 , entonces x+y >1. x ≠0.
2. Si x+y=z entonces y +x=z. x+y=z.
3. Si x es un número e y es un número, entonces x+y es un número. x es un número e y es un número.
4. Si x>y y y>z entonces x=z. A la vez x>y y y>z .
5. A la vezx=y y y=z. Si x=y y y=z , entonces x=z.
6. Si x>y , y y>z, entonces x>z. A la vez x>y , y y>z.

E. Deduce la conclusión, escribiendo la abreviatura que corresponde a la regla que permite obtener cada línea y cuando se empleen líneas deducidas anteriormente, indica el número de cada línea que sido utilizada al aplicar la regla.

1.Demostrar: ~ T 2. Demostrar: ~ G 3. Demostrar: C 4. Demostrar: M v N
(1) R ~ T (1) ~ H ~ J (1) A B ^ D (1) ~ J → M v N
(2) S R (2) ~ H (2) B ^ D C (2) F v G → ~ J
(3) S(3) ~ J ~ G (3) A (3) F v G
(4) (4) (4) (4)
(5) (5) (5) (5)

F. Simboliza cada una de lasproposiciones y demuestra que la conclusión es consecuencia lógica del conjunto de premisas:

1. Si 2 es mayor que 1, entonces 3 es mayor que 1. Si 3 es mayor que 1, entonces 3 es mayor que 0. 2 es mayor que 1. Por tanto, 3 es mayor que 0.
2. x+y=2. Si x+1=2 entonces y+1=2. Si y+1=2 entonces x=y. Por tanto, x=y.
3. Si x+0=y entonces x=y. x+0=y . Si x=y entonces...