dominio de rango de una funcion

DOMINIO Y RANGO DE UNA FUNCIÓN

Función: Una función entre dos conjuntos numéricos es una correspondencia tal que a cada número del conjunto de partida le corresponde una solaimagen del conjunto de llegada.

Así, en la figura siguiente podemos observar gráficamente el comportamiento de la función raíz cuadrada de un número.

Del lado izquierdo observamos el conjunto departida (representado por los valores que le asignemos a la variable independiente “X”), del lado derecho observamos el conjunto de llegada (representado por los valores que toma la variabledependiente “Y” una vez que se extrae la raíz cuadrada del valor que se le asignó a “X”) y sobre la flecha está indicada la relación matemática (función) que transforma los valores del conjunto departida en los valores del conjunto de llegada (imagen).

EJERCICIO 1 : Determinar Dominio y Rango de
f(x) = X + 3
Como es una función lineal el dominio será todo el conjunto de los números reales.Dom f(x) = R

FUNCIONES POLINÓMICAS:

Aquellas funciones cuya expresión algebraica es un polinomio, es decir, las funciones polinómicas, tienen como dominio todo el conjunto de los númerosreales: R, puesto que a partir de una expresión polinómica, se puede sustituir el valor de “X” por cualquier número real que hayamos elegido y se puede calcular sin ningún problema el número real imagen“Y”.

Son funciones polinómicas : La recta (función lineal o afín), la parábola
(función de segundo grado) y los polinomios de grado superior.



FUNCIONES RACIONALES :

Para calcular el dominio deeste tipo de funciones el primer paso es igualar el denominador a cero y resolver esa ecuación, una vez resuelta esa ecuación el dominio estará formado por todos los reales excepto las soluciones dela ecuación.
Igualando el denominador a cero :
2X + 3 = 0 ; 2X = –3 ;
El dominio estará formado por todos los reales excepto el número -1,5.
Dom f(x) = R – {-1.5} ; (– ∞ , -1.5) U (-1.5 ,...