Dominio y rango de las funciones

DOMINIO Y RANGOS DE LAS FUNCIONES:

Al definir la función como el conjunto de pares ordenados de números reales (x,y) tales que dos números distintos no tienen el mismo primer elemento; alconjunto de todos los valores de los primeros elementos (x) de los pares ordenados, se le denomina dominio de la función y se denota por la letra "DF". Al conjunto de todos los valores de lossegundos elementos (y) de los pares ordenados se le denomina rango de la función y se denota por la letra "RF". También la función se define como la relación entre dos variables, entre dosvariables en donde la primera (y) depende de la otra variable (x); si cada valor de "x" le corresponde un solo valor de 'V' se establece que "y" es función de "x" así que x es independiente de y "y"es la variable dependiente o función.

Al conjunto de valores que puede tomar la variable independiente se puede denominar dominio de la función y al conjunto de valores que puede tomarla variable dependiente se denomina como codominio, contradominio, recorrido o rango de la función.

Ejemplos:
1. Dada la función F= (4,12) (6,-7) (-1,4) (2,3)(-3,6) identificar el dominio yrango de la función.

Df= 4,6,-1,2,-3 El dominio de la función consta de los primeros elementos de los pares.


Rf=12,7,4,3,6 El rango de la función consta de lossegundos elementos de los pares ordenados.

2. Encontrar el dominio y el rango de la función de "x" que se define por "Y" = √x - 5 asignando a valores a la variable dependiente tenemosque:

Dominio de X
0 1
3 5
5 6
7
8
9
6
10
-1 -2
Rango de Y
I 0
i i
0 1
1.41
1.75
2

2.23
i i

Para los valores x < 5, la función y= √ x – 5 donde no esta definida dentro delos números reales empelando la notación de intervalo de una variable resuelta [ 5, + ∞) que presenta el dominio de la función.

3. Encontrar el dominio y rango de la función de x que se define...