Econometria Programa Gretel Ejercicios

ECONOMETRIA (GADE)
GRUPO 002

















TRABAJO EN GRUPO CON EL PROGRAMA GRETEL
ARCHIVO DE MUESTRA: RAMANATHAN data8-3.gdt (Parte A)
data9-1.gdt (Parte B)




























20.01.2013
Parte A:


El Departamento de Sanidad de E.E.U.U. quiere estudiar la relación entre el gasto sanitario agregado en billones dedólares (exphlth), la renta personal disponible agregada también en billones de dólares (income) y el porcentaje de población que supera los 65 años en el año 1993 (seniors). Para ello dispone de datos de 1993 para dichas variables sobre 51 estados americanos y propone el siguiente modelo:

exphlthi = β1 + β2incomei + β3seniorsi + ui i = 1,.................., 51

Utilizando el archivo demuestra disponible en gretl de Ramanathan1 data8-3.gdt:


a) Estima los coeficientes del modelo (1) utilizando el método MCO.

Êxphlthi = -3,55153 + 0,142035incomei + 0,305816seniorsi


b) Realiza el contraste de significatividad de la variable seniors utilizando un nivel de significación del 5 %.

Utilizamos: Estadístico t student
Ho: β3=0
Ha: β3≠0
t= 0,305816 = 2,82 > 2.01063(valor en tablas)
0,108499
T-K= 51-3 = 48 ; α =5%





Rechazo Ho a un nivel de α al 5%. Hay evidencia estadística de que la variable seniors es significativa.


c) Obtén los intervalos de confianza del 95% para los coeficientes β 2 y β3.

VARIABLE COEFICIENTE INTERVALO DE CONFIANZA 95%

β 2 income 0.142035 0.138335 0.145735
β3seniors 0.305816 0.0877648 0.523867







d) Representa y comenta el gráfico de los residuos MCO contra income

Los residuos no parecen comportarse de forma aletoria. En cuanto mas aumenta x (income) mas dispersos se vuelven, quiere decir mas aumenta la varianza. Se puede observar una forma de los residuos en tipo de < que nos puede hacer sospechar la existenciade un problema de Heterocedasticidad.





e) Realiza el contraste de heterocedasticidad de White y decide si las perturbaciones del modelo son homocedásticas al 5% de significación.
Ho: homocedasticidad
Ha: heterocedasticidad



TR^2 = t x R-cuadrado = 51x0,365733 = 18.652404 > Chi2 (5) 0,05 = 11,0705 (valor en tablas)

Rechazo Ho a un nivel de α al 5%. Si hay Heterocedasticidad.E (u’u) ǂ δ², las varianzas no son constantes, no son esféricas y la Bmcô no tiene mínima varianza.

f) Basándote en los resultados de los apartados anteriores, cuales son las propiedades del estimador MCO para los coeficientes del modelo (1)? Son fiables los resultados obtenidos en los apartados b) y c)? Por qué?

Estimador MCO de los coeficientes del modelo:

Es lineal e insesgado perono tiene minima varianza y la Var (Bmcô) es sesgada.

Var (Bmcô) = (X’X)-1. X’∑ X (X’X)-1 ≠ δ² (X’X)-1

Estimador de la varianza de la perturbación:

Son sesgados: ^δ²= SCR
T-K

Resultados de los apartados b) y c)

Los resultados no son fiables, la inferencia no es válida. La razon puede ser, omision de variables relevantes o una forma funcional incorrecta.


g)A la vista de los apartados anteriores, realiza adecuadamente el contraste de significatividad individual de la variable seniors utilizando el estimador MCO de los coeficientes del modelo (1). Compara y comenta los resultados obtenidos con los del apartado b).

Utilizando estimadores robustos:
En este “modelo”, se emplea S, que son los residuos de la MCO al cuadrado.
Vâr (Bmcô)white =(X’X)-1. X’S X (X’X)-1












Utilizamos el estadistico t-student, con “desviacion normal estandar”, distribucion N (0,1)

Ho: β3=0
Ha: β3≠0
t= 0,305816 = 2,444 > 1,95996 (valor en tablas)
0,125145
Rechazo Ho a un nivel de α al 5%. Hay evidencia estatistica de que la variable “seniors” es significativa.

En comparacion con el apartado b) la desviacion tipica...