Econometria

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Enunciado
Una empresa de telefonía está interesada en operar el mercado español de llamadas internacionales. Antes de iniciar este proyecto de inversión desea cuantificar los ingresos delsector en función del precio de dichas llamadas en España para ello plantea el siguiente modelo:
Yi= α+ β Xi+ μi
Y : Ingresos anuales del sector de telefonía internacional en M.M pesetas.
X: Precio medio de las llamadas internacionales en ciento de pesetas.

Suponga que usted es el consultor por esta empresa, que le facilita la siguiente información.

n = 35 ΣX=17,22ΣY=84,945

El profesor indica que es el coeficiente de correlación entre X Y, pero no la covarianza
STC = 12.144 R2 = 0,7378 Sxy = -0,134

Las cuestiones de interés para el operadorde telefonía que usted debe responder son las siguientes:
a) Estime el modelo teórico planteado.
b) Construya el intervalo de confianza para los ingresos autónomos del sector.Considere un nivel de confianza del 95%

Desarrollo
a)
Yi= α+βXi+μi
yi=(Yi-Y)
xi=(Xi-X)
yi2= β2xi2+μi2
STC = SEC + SRC
β2xi2=STC-SRC=r2 STC = 0,7378 * 12,144 = 8,9598
β2=8,9598xi2
β =SxySx2
SxySx22 = 8,9598xi2 = -0,134xi22
xi2= (-0,134)28,9598
xi2=0,002
yi2=12,144=STC
β = -66,87
α = Y – β X = 2,427 –(– 66,87 ) * 0,492 = 35,32704
Yi = 35,32704 - 66,87 Xi

b)STC – SEC = SRC
12,144 –(-0,13374) = SRC
12,27774 = SRC

σ2 = μi2n-2
σ2 = 12,2777435-2=0,3721

β2xi2=SEC
-66,87 * 0,002 = SEC
-0,13374 = SEC


VAR(β2)=0,37210,002
VAR(β2)= 186,026
Intervalo de confianza
β2 = β2 ± 2,0345 * 13,6391
β2 = (-66,87 ±27,7487)

εε (β2) = VAR(β2)
εε (β2) =13,6391

VAR(β1) = Xi2nxc2
xc2 = Xi2 - n X2
0,002 = Xi2 -35 * 0,4912
8,4310 = Xi2

VAR(β1) = 8,431035*0,002*0,3721
VAR(β1) = 44,8168
Intervalo de confianza
β1 = β1 ± 2,0345 * 6,6945
β1 = (35,32704 ±13,61996)

εε (β1) = VAR(β1)
εε (β1) =...
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